Прямоугольная рамка площадью 100 см2 вращается в Горизонтальном однородном магнитном поле с частотой...

Тематика Физика
Уровень 10 - 11 классы
рамка вращение магнитное поле частота магнитная индукция амплитуда ЭДС увеличение частоты изменение величин
0

Прямоугольная рамка площадью 100 см2 вращается в Горизонтальном однородном магнитном поле с частотой 50 об/с. Магнитная индукция поля 0,2 Тл. Найдите амплитуду ЭДС, индуци руемую в рамке. Как изменится эта амплитуда, если частоту вра щения рамки увеличить в 2 раза? Какая еще величина изменится?

avatar
задан 7 месяцев назад

2 Ответа

0

Для нахождения амплитуды ЭДС, индуцируемой в рамке, воспользуемся формулой ЭДС индукции Фарадея:

E = B A w * cosα

Где: E - амплитуда ЭДС В, B - магнитная индукция поля Тл, A - площадь рамки м2, w - угловая частота вращения рамки рад/с, α - угол между нормалью к площади рамки и направлением магнитной индукции поля.

Переведем площадь рамки в квадратные метры: 100 см2 = 0,01 м2.

Теперь подставим известные значения:

E = 0,2 Тл 0,01 м2 50 об/с * cos0 = 0,01 В

Таким образом, амплитуда ЭДС, индуцируемой в рамке, равна 0,01 В.

Если увеличить частоту вращения рамки в 2 раза, то новая амплитуда ЭДС будет:

E' = 0,2 Тл 0,01 м2 100 об/с * cos0 = 0,02 В

Таким образом, амплитуда ЭДС увеличится в 2 раза при увеличении частоты вращения рамки в 2 раза.

Также изменится индуктивность рамки, которая будет пропорциональна квадрату частоты вращения рамки.

avatar
ответил 7 месяцев назад
0

Для решения задачи сначала определим амплитуду электродвижущей силы ЭДС, индуцируемой в рамке, с использованием закона электромагнитной индукции Фарадея. Закон Фарадея для ЭДС индуцируемой в контуре гласит, что ЭДС равна скорости изменения магнитного потока через контур:

E=dΦdt

где Φ — магнитный поток через контур.

Магнитный поток Φ через прямоугольную рамку площадью S в магнитном поле B определяется как:

Φ=BScos(θ)

где θ — угол между нормалью к плоскости рамки и направлением магнитного поля. При вращении рамки, θ зависит от времени:

θ=ωt

где ω — угловая скорость вращения рамки. Угловая скорость связана с частотой вращения f следующим образом:

ω=2πf

Таким образом, магнитный поток через рамку будет:

Φ=BScos(ωt)=BScos(2πft)

Амплитуда ЭДС определяется максимальным значением производной магнитного потока по времени:

E(t)=dΦdt E(t)=ddt(BScos(2πft)) E(t)=BSddt(cos(2πft)) E(t)=BS(2πfsin(2πft)) E(t)=BS2πfsin(2πft)

Максимальное значение синуса равно 1, поэтому амплитуда ЭДС:

Emax=BS2πf

Теперь подставим известные значения:

  • Площадь рамки S=100 см2=100×104 м2=0.01 м2
  • Магнитная индукция B=0.2 Тл
  • Частота вращения f=50 об/с

[ \mathcal{E}{\text{max}} = 0.2 \text{ Тл} \cdot 0.01 \text{ м}^2 \cdot 2\pi \cdot 50 \text{ об/с} ] [ \mathcal{E}{\text{max}} = 0.2 \cdot 0.01 \cdot 100\pi ] [ \mathcal{E}{\text{max}} = 0.2 \cdot 0.01 \cdot 100 \cdot 3.14 ] [ \mathcal{E}{\text{max}} = 0.2 \cdot 1 \cdot 3.14 ] Emax=0.628 В

Таким образом, амплитуда ЭДС составляет 0.628 В.

Теперь рассмотрим, как изменится амплитуда ЭДС при увеличении частоты вращения рамки в 2 раза. Новая частота будет:

fнов=250 об/с=100 об/с

Подставим новую частоту в формулу для амплитуды ЭДС:

[ \mathcal{E}{\text{max,нов}} = B \cdot S \cdot 2\pi f{\text{нов}} ] [ \mathcal{E}{\text{max,нов}} = 0.2 \text{ Тл} \cdot 0.01 \text{ м}^2 \cdot 2\pi \cdot 100 \text{ об/с} ] [ \mathcal{E}{\text{max,нов}} = 0.2 \cdot 0.01 \cdot 200\pi ] [ \mathcal{E}{\text{max,нов}} = 0.2 \cdot 2 \cdot 3.14 ] [ \mathcal{E}{\text{max,нов}} = 1.256 \text{ В} ]

Таким образом, при увеличении частоты вращения рамки в 2 раза амплитуда ЭДС увеличится также в 2 раза и станет 1.256 В.

Кроме амплитуды ЭДС, при увеличении частоты вращения изменится и частота самой ЭДС. Новая частота ЭДС будет равна новой частоте вращения рамки, то есть 100 об/с.

avatar
ответил 7 месяцев назад

Ваш ответ

Вопросы по теме