Предмет находится на расстоянии 12 см от рассеивающей линзы фокусное расстояние,которой 10 см.На каком расстоянии находится изображение?Каков характер?
Предмет находится на расстоянии 12 см от рассеивающей линзы фокусное расстояние,которой 10 см.На каком расстоянии находится изображение?Каков характер?
Чтобы определить положение и характер изображения, создаваемого рассеивающей линзой, нужно использовать формулу тонкой линзы:
[ \frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} ]
где:
Для рассеивающей линзы фокусное расстояние ( f ) отрицательное. В данном случае ( f = -10 ) см, а расстояние до предмета ( d_o = 12 ) см.
Подставим значения в формулу:
[ \frac{1}{-10} = \frac{1}{12} + \frac{1}{d_i} ]
Решим это уравнение для ( \frac{1}{d_i} ):
[ \frac{1}{d_i} = \frac{1}{-10} - \frac{1}{12} ]
Первым шагом объединяем дроби:
[ \frac{1}{d_i} = \frac{-12}{120} - \frac{10}{120} ]
[ \frac{1}{d_i} = \frac{-22}{120} ]
Теперь упростим дробь:
[ \frac{1}{d_i} = \frac{-11}{60} ]
Возьмем обратное значение, чтобы найти ( d_i ):
[ d_i = \frac{60}{-11} \approx -5.45 \text{ см} ]
Отрицательное значение ( d_i ) указывает на то, что изображение находится на той же стороне линзы, что и предмет, то есть, оно виртуальное.
Теперь рассмотрим характер изображения:
Итак, изображение находится на расстоянии примерно 5.45 см от линзы и является виртуальным, уменьшенным и прямым.
Для определения расстояния до изображения, воспользуемся формулой тонкой линзы:
1/f = 1/d_o + 1/d_i,
где f - фокусное расстояние линзы (10 см), d_o - расстояние до объекта (12 см), d_i - расстояние до изображения.
Подставляем известные значения:
1/10 = 1/12 + 1/d_i, 1/10 - 1/12 = 1/d_i, (12 - 10) / (10 * 12) = 1/d_i, 2 / 120 = 1/d_i, 1/60 = 1/d_i, d_i = 60 см.
Таким образом, изображение находится на расстоянии 60 см от линзы. Характер изображения будет действительным, уменьшенным и перевёрнутым.
Изображение находится на расстоянии 15 см от линзы. Характер изображения - действительное, уменьшенное.
