Предположим что диаметр земли уменьшился в 2 раза ,а масса осталась прежней.В этом случае сила действующая...

Если диаметр Земли уменьшается в 2 раза, а масса остаётся прежней, то изменится плотность и гравитационное притяжение на её поверхности. Рассмотрим это более детально.

1. Изменение радиуса: Пусть первоначальный радиус Земли $R$. При уменьшении диаметра в 2 раза, новый радиус $R^{\prime }$ будет равен $R/2$.

2. Гравитационная сила: Сила гравитационного притяжения $F$ на поверхности Земли определяется законом всемирного тяготения: $F=G\frac{Mm}{R^2}$ где $G$ — гравитационная постоянная, $M$ — масса Земли, $m$ — масса тела, $R$ — радиус Земли.

3. Новый радиус: Пусть новый радиус $R^{\prime }=R/2$. Подставим этот радиус в формулу гравитационного притяжения: $F^{\prime }=G\frac{Mm}{(R/2{)}^2}=G\frac{Mm}{R^2/4}=4\left(G\frac{Mm}{R^2}\right)=4F$

Таким образом, если диаметр Земли уменьшится в 2 раза, а масса останется прежней, сила гравитационного притяжения на её поверхности увеличится в 4 раза.

Вывод: В результате уменьшения диаметра Земли в 2 раза при неизменной массе, сила гравитационного притяжения на поверхности Земли увеличится в 4 раза.

Сначала определим, как изменится сила притяжения между Землей и телом в новых условиях. Сила притяжения между двумя телами определяется по формуле:

F = G (m1 m2) / r^2,

где F - сила притяжения, G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы тел, r - расстояние между центрами масс тел.

Если диаметр Земли уменьшился в 2 раза, то расстояние между центрами Земли и тела также уменьшится в 2 раза. Таким образом, новое расстояние r' будет равно половине исходного r.

Поскольку масса Земли осталась прежней, то m1 остается неизменной.

Таким образом, новая сила притяжения F' между Землей и телом будет:

F' = G (m1 m2) / $r^{\prime }/2$^2 = G (m1 m2) / $r^2/4$ = 4 (G (m1 m2) / r^2) = 4 F.

Итак, сила притяжения, действующая со стороны Земли на тело, изменится в 4 раза при уменьшении диаметра Земли в 2 раза при неизменной массе.