При аварийном торможении автомобиль, движущийся со скоростью 72 км/ч, остановился через 5с. Найти тормозной...

Чтобы найти тормозной путь автомобиля, мы можем использовать законы кинематики. Давайте разберем решение пошагово.

1. Перевод скорости в метры в секунду: Скорость автомобиля дана в километрах в час, и для работы с формулами кинематики предпочтительнее использовать метры в секунду (м/с). Для этого используем следующий перевод: [ 72 \, \text{км/ч} = \frac{72 \times 1000}{3600} \, \text{м/с} = 20 \, \text{м/с} ]

2. Уравнение движения с постоянным ускорением: При аварийном торможении автомобиль движется с постоянным отрицательным ускорением (замедлением). Мы знаем, что начальная скорость ( v_0 = 20 \, \text{м/с} ), конечная скорость ( v = 0 \, \text{м/с} ), и время торможения ( t = 5 \, \text{с} ).

3. Нахождение ускорения: Используем уравнение: [ v = v_0 + at ] Подставим известные значения: [ 0 = 20 + a \times 5 ] Решая это уравнение, мы находим ускорение ( a ): [ a = -\frac{20}{5} = -4 \, \text{м/с}^2 ] Отрицательное значение указывает на замедление.

4. Нахождение тормозного пути: Используем уравнение для нахождения пути при постоянном ускорении: [ s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 ] Подставим известные значения: [ s = 20 \times 5 + \frac{1}{2} \times (-4) \times 5^2 ] [ s = 100 - \frac{1}{2} \times 4 \times 25 ] [ s = 100 - 50 ] [ s = 50 \, \text{м} ]

Таким образом, тормозной путь автомобиля составляет 50 метров.

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться уравнением равноускоренного движения:

[ v = v_0 + at ]

где: ( v = 0 ) - конечная скорость (автомобиль остановился), ( v_0 = 72 \, км/ч = 20 \, м/с ) - начальная скорость, ( a ) - ускорение (тормозное ускорение), ( t = 5 ) - время торможения.

Из уравнения можно найти ускорение:

[ 0 = 20 + a \cdot 5 ]

[ a = \frac{-20}{5} = -4 \, м/с^2 ]

Тормозной путь можно найти, используя формулу равноускоренного движения:

[ s = v_0t + \frac{at^2}{2} ]

[ s = 20 \cdot 5 + \frac{-4 \cdot 5^2}{2} ]

[ s = 100 - 50 = 50 \, м ]

Таким образом, тормозной путь автомобиля составляет 50 метров.

Тормозной путь автомобиля при аварийном торможении равен 50 метрам.