При движении по горизонтальной поверхности на тело массой 40 кг действует сила трения скольжения 10...

Для решения этой задачи нам необходимо воспользоваться формулой силы трения скольжения:

Fтр = μ * N,

где Fтр - сила трения скольжения, μ - коэффициент трения, N - нормальная сила.

Нормальная сила равна весу тела, то есть N = m * g, где m - масса тела, g - ускорение свободного падения (принимаем равным 10 м/с^2).

Подставим известные значения:

Fтр = μ m g.

Для первоначального тела массой 40 кг и силы трения 10 Н:

Fтр1 = μ 40 10 = 400μ.

После уменьшения массы в 5 раз (теперь масса тела составляет 40/5 = 8 кг) сила трения скольжения будет:

Fтр2 = μ 8 10 = 80μ.

Таким образом, после уменьшения массы тела в 5 раз, сила трения скольжения уменьшится до 80μ Н.

При решении этой задачи важно учитывать зависимость силы трения скольжения от массы тела и коэффициента трения. Сила трения скольжения определяется по формуле:

[ F_{\text{трения}} = \mu \cdot N, ]

где ( F_{\text{трения}} ) — сила трения, ( \mu ) — коэффициент трения, а ( N ) — сила нормальной реакции опоры.

При движении по горизонтальной поверхности сила нормальной реакции ( N ) равна силе тяжести, действующей на тело, то есть:

[ N = m \cdot g, ]

где ( m ) — масса тела, а ( g ) — ускорение свободного падения (приблизительно ( 9{,}81 \, \text{м/с}^2 )).

Изначально масса тела ( m = 40 \, \text{кг} ), и сила трения скольжения составляет ( 10 \, \text{Н} ). Подставим это в формулу для силы трения:

[ 10 = \mu \cdot (40 \cdot g). ]

Теперь уменьшим массу тела в 5 раз:

[ m' = \frac{40}{5} = 8 \, \text{кг}. ]

Найдем новую силу трения скольжения ( F'_{\text{трения}} ):

[ F'_{\text{трения}} = \mu \cdot (8 \cdot g). ]

Поскольку коэффициент трения ( \mu ) не изменяется, можно выразить его из первого уравнения:

[ \mu = \frac{10}{40 \cdot g}. ]

Подставим это значение в уравнение для новой силы трения:

[ F'_{\text{трения}} = \left(\frac{10}{40 \cdot g}\right) \cdot (8 \cdot g). ]

Упростим выражение:

[ F'_{\text{трения}} = \frac{10 \cdot 8 \cdot g}{40 \cdot g} = \frac{10 \cdot 8}{40} = \frac{80}{40} = 2 \, \text{Н}. ]

Таким образом, после уменьшения массы тела в 5 раз, сила трения скольжения станет равной ( 2 \, \text{Н} ).