При фотографировании с расстояния 100 метров, высота дерева на негативе равна 12 миллиметрам, какова...

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться подобием треугольников. Обозначим высоту дерева на негативе как h', а действительную высоту дерева как h. Также обозначим фокусное расстояние объектива как f и расстояние до объекта как D.

Из подобия треугольников получаем следующее уравнение:

h'/f = h/D

Подставляем известные значения:

12 мм / 50 мм = h / 100 м

Упрощаем:

0,24 = h / 100

h = 0,24 * 100

h = 24 метра

Таким образом, действительная высота дерева составляет 24 метра.

Для решения этой задачи мы можем использовать принципы геометрической оптики и простые пропорции.

Когда мы фотографируем объект, изображение на негативе формируется через объектив камеры, и его размер зависит от фокусного расстояния объектива и расстояния до объекта.

Давайте обозначим:

• ( h ) — действительная высота дерева, которую мы ищем.
• ( d ) — расстояние до дерева (100 метров или 100,000 мм).
• ( h' ) — высота изображения дерева на негативе (12 мм).
• ( f ) — фокусное расстояние объектива (50 мм).

В фотографии линейные размеры объекта и изображения связаны отношением:

[ \frac{h'}{h} = \frac{f}{d} ]

Из этого соотношения можно выразить действительную высоту дерева:

[ h = h' \times \frac{d}{f} ]

Подставим известные значения:

[ h = 12 \, \text{мм} \times \frac{100,000 \, \text{мм}}{50 \, \text{мм}} ]

[ h = 12 \times 2000 ]

[ h = 24,000 \, \text{мм} ]

Таким образом, действительная высота дерева составляет 24,000 мм, или 24 метра.

Действительная высота дерева равна 24 метрам.