При исследовании упругих свойств пружины ученик по­лучил следующую таблицу результатов измерений силы...

2) 5 Н/м

Чтобы найти жесткость пружины, нужно воспользоваться законом Гука, который выражается формулой:

[ F = k \times \Delta x ]

где:

• ( F ) — сила упругости (в ньютонах);
• ( \Delta x ) — удлинение пружины (в метрах);
• ( k ) — жесткость пружины (в Н/м).

По данным таблицы, мы видим, что сила ( F ) и удлинение ( \Delta x ) даны в разных единицах: сила в ньютонах (Н), а удлинение в сантиметрах (см). Прежде чем проводить вычисления, необходимо перевести удлинение в метры. 1 см = 0,01 м, следовательно:

• ( \Delta x = 0 \, \text{см} = 0 \, \text{м} )
• ( \Delta x = 1 \, \text{см} = 0,01 \, \text{м} )
• ( \Delta x = 2 \, \text{см} = 0,02 \, \text{м} )
• ( \Delta x = 3 \, \text{см} = 0,03 \, \text{м} )
• ( \Delta x = 4 \, \text{см} = 0,04 \, \text{м} )
• ( \Delta x = 5 \, \text{см} = 0,05 \, \text{м} )

Теперь, чтобы найти жесткость пружины, примем один из наборов значений ( F ) и ( \Delta x ) и подставим их в формулу:

Возьмем, например, ( F = 0{,}5 \, \text{Н} ) и ( \Delta x = 0{,}01 \, \text{м} ).

[ k = \frac{F}{\Delta x} = \frac{0{,}5 \, \text{Н}}{0{,}01 \, \text{м}} = 50 \, \text{Н/м} ]

Проверим для других значений:

Для ( F = 1 \, \text{Н} ) и ( \Delta x = 0{,}02 \, \text{м} ):

[ k = \frac{1 \, \text{Н}}{0{,}02 \, \text{м}} = 50 \, \text{Н/м} ]

Для ( F = 1{,}5 \, \text{Н} ) и ( \Delta x = 0{,}03 \, \text{м} ):

[ k = \frac{1{,}5 \, \text{Н}}{0{,}03 \, \text{м}} = 50 \, \text{Н/м} ]

Для ( F = 2 \, \text{Н} ) и ( \Delta x = 0{,}04 \, \text{м} ):

[ k = \frac{2 \, \text{Н}}{0{,}04 \, \text{м}} = 50 \, \text{Н/м} ]

Для ( F = 2{,}5 \, \text{Н} ) и ( \Delta x = 0{,}05 \, \text{м} ):

[ k = \frac{2{,}5 \, \text{Н}}{0{,}05 \, \text{м}} = 50 \, \text{Н/м} ]

Таким образом, во всех случаях жесткость пружины равна 50 Н/м.

Правильный ответ: 3) 50 Н/м.

Для определения жесткости пружины можно воспользоваться законом Гука, который гласит, что сила упругости пружины пропорциональна ее удлинению. Математически это можно записать как F = k * ∆x, где F - сила упругости, k - жесткость пружины, ∆x - удлинение пружины.

Из таблицы видно, что при удлинении пружины на 1 см сила упругости равна 0,5 Н. Это значит, что жесткость пружины равна 0,5 Н/см или 5 Н/м (так как 1 м = 100 см).

Таким образом, правильный ответ на вопрос - 2) 5 Н/м.