При какой температуре средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул равна 12.42*10-21...

Для определения температуры, при которой средняя кинетическая энергия молекул равна ( 12.42 \times 10^{-21} \, \text{Дж} ), воспользуемся формулой, связывающей среднюю кинетическую энергию молекул с температурой:

[ E_k = \frac{3}{2} k_B T, ]

где:

• ( E_k ) — средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы, ( 12.42 \times 10^{-21} \, \text{Дж} );
• ( k_B ) — постоянная Больцмана, ( k_B \approx 1.38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К} );
• ( T ) — абсолютная температура в кельвинах (К), которую нужно найти.

Шаги решения:

1. Выразим ( T ) из формулы: [ T = \frac{2 E_k}{3 k_B}. ]

2. Подставим значения ( E_k ) и ( k_B ): [ T = \frac{2 \cdot 12.42 \times 10^{-21}}{3 \cdot 1.38 \times 10^{-23}}. ]

3. Выполним расчеты:
   Сначала числитель:
   [ 2 \cdot 12.42 = 24.84 \quad \Rightarrow \quad 24.84 \times 10^{-21} = 2.484 \times 10^{-20}. ]

Теперь знаменатель:
[ 3 \cdot 1.38 = 4.14 \quad \Rightarrow \quad 4.14 \times 10^{-23}. ]

Разделим числитель на знаменатель:
[ T = \frac{2.484 \times 10^{-20}}{4.14 \times 10^{-23}} = \frac{2.484}{4.14} \times 10^{3}. ]

Выполним деление:
[ \frac{2.484}{4.14} \approx 0.6. ]

Итак:
[ T \approx 0.6 \times 10^{3} = 600 \, \text{К}. ]

Ответ:

Температура, при которой средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул равна ( 12.42 \times 10^{-21} \, \text{Дж} ), составляет примерно 600 К.

Для определения температуры, при которой средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул равна ( 12.42 \times 10^{-21} ) Дж, можно воспользоваться формулой, связывающей среднюю кинетическую энергию молекул идеального газа и температуру:

[ E_k = \frac{3}{2} k_B T ]

где:

• ( E_k ) — средняя кинетическая энергия молекул,
• ( k_B ) — постоянная Больцмана, которая равна примерно ( 1.38 \times 10^{-23} ) Дж/К,
• ( T ) — температура в кельвинах.

Сначала нам нужно выразить температуру ( T ) из этой формулы:

[ T = \frac{2E_k}{3k_B} ]

Теперь подставим известные значения. Подставим ( E_k = 12.42 \times 10^{-21} ) Дж и ( k_B ):

[ T = \frac{2 \times (12.42 \times 10^{-21})}{3 \times (1.38 \times 10^{-23})} ]

Теперь произведем вычисления:

1. Вычислим числитель:

[ 2 \times 12.42 \times 10^{-21} = 24.84 \times 10^{-21} \text{ Дж} ]

1. Вычислим знаменатель:

[ 3 \times 1.38 \times 10^{-23} = 4.14 \times 10^{-23} \text{ Дж/К} ]

1. Теперь разделим:

[ T = \frac{24.84 \times 10^{-21}}{4.14 \times 10^{-23}} \approx 600.96 \text{ К} ]

Таким образом, температура, при которой средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул равна ( 12.42 \times 10^{-21} ) Дж, составляет примерно ( 601 ) К.

Средняя кинетическая энергия молекул газа связана с температурой по формуле:

[ E_k = \frac{3}{2} k T ]

где ( E_k ) — средняя кинетическая энергия, ( k ) — постоянная Больцмана (( k \approx 1.38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К} )), а ( T ) — температура в Кельвинах.

Для нахождения температуры ( T ) из данной энергии:

[ T = \frac{2E_k}{3k} ]

Подставим значения:

[ T = \frac{2 \cdot 12.42 \times 10^{-21} \, \text{Дж}}{3 \cdot 1.38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К}} ]

[ T \approx \frac{24.84 \times 10^{-21}}{4.14 \times 10^{-23}} \approx 600 \, \text{К} ]

Таким образом, температура составляет примерно 600 К.