При комнатной температуре и нормальном атмосферном давлении допускается вытекание метана в бытовой газовой плите не более 1,1 10 -8 м 3 /с. Определите количество молекул газа, появившихся в комнате вследствие такого вытекания, если плита была включена в течение трех часов.Объясните пожалууста
Для решения этой задачи нужно выполнить несколько шагов: определить, сколько молекул газа выделилось за определённое время, используя параметры объема и времени, а также закон Авогадро для перевода объема в количество молекул.
Определение общего объема утечки газа: У нас есть скорость утечки метана — (1{,}1 \times 10^{-8} \, \text{м}^3/\text{с}). Время, в течение которого газ вытекал, составляет 3 часа. Преобразуем это время в секунды: [ 3 \, \text{часа} \times 3600 \, \text{с/час} = 10800 \, \text{с} ]
Теперь определим объем утечки за 3 часа: [ V = 1{,}1 \times 10^{-8} \, \text{м}^3/\text{с} \times 10800 \, \text{с} = 1{,}188 \times 10^{-4} \, \text{м}^3 ]
Перевод объема в количество молекул: Используем закон Авогадро, который гласит, что один моль любого идеального газа при нормальных условиях (температура 0°C или 273,15 K и давление 1 атм) занимает объем 22,41 литра (или (22{,}41 \times 10^{-3} \, \text{м}^3)).
Количество молекул в одном моле газа определяется числом Авогадро: [ N_A = 6{,}022 \times 10^{23} \, \text{молекул/моль} ]
Тогда количество молекул в объеме (22{,}41 \times 10^{-3} \, \text{м}^3) будет: [ \frac{6{,}022 \times 10^{23} \, \text{молекул}}{22{,}41 \times 10^{-3} \, \text{м}^3} \approx 2{,}687 \times 10^{25} \, \text{молекул/м}^3 ]
Теперь мы можем вычислить количество молекул в объеме (1{,}188 \times 10^{-4} \, \text{м}^3): [ N = 1{,}188 \times 10^{-4} \, \text{м}^3 \times 2{,}687 \times 10^{25} \, \text{молекул/м}^3 = 3{,}194 \times 10^{21} \, \text{молекул} ]
Таким образом, количество молекул метана, появившихся в комнате вследствие утечки газа за три часа, составляет примерно (3{,}194 \times 10^{21}) молекул.
Для решения этой задачи нам нужно вычислить количество молекул метана, вытекающих из газовой плиты за трехчасовой период.
Сначала найдем объем метана, вытекающего из плиты за одну секунду: V = 1.1 * 10^-8 м^3/c
Затем найдем общий объем метана, вытекающего за 3 часа (10800 секунд): V_общ = V 10800 = 1.1 10^-8 * 10800 = 0.0001188 м^3
Далее вычислим количество молекул метана в этом объеме. Для этого воспользуемся уравнением состояния идеального газа: PV = nRT
n - количество молекул метана P - атмосферное давление V - объем метана R - универсальная газовая постоянная T - температура
При комнатной температуре и нормальном атмосферном давлении (101325 Па) температура примерно 293 К. Универсальная газовая постоянная R = 8.314 Дж/(моль*К).
Подставим значения в уравнение и найдем количество молекул метана: n = (P V) / (RT) = (101325 0.0001188) / (8.314 293) = 4.36 10^17 молекул
Таким образом, количество молекул метана, появившихся в комнате вследствие вытекания из газовой плиты за 3 часа, составляет примерно 4.36 * 10^17 молекул.
