При нагревании на спиртовке воды от 20 до 80 °С было израсходовано 8 г спирта. Чему равна масса воды,...

Для решения этой задачи нам нужно использовать понятие КПД (коэффициент полезного действия) и уравнение теплового баланса. Давайте разберёмся поэтапно.

1. Определение количества теплоты, выделяющегося при сгорании спирта.

   Известно, что КПД спиртовки составляет 31,5%, а масса сгоревшего спирта — 8 г. Выделяемая при сгорании спирта теплота может быть найдена с использованием теплотворной способности спирта.

   Теплотворная способность этилового спирта (C2H5OH) составляет примерно 27 кДж/г. Таким образом, общее количество теплоты, выделенное при сгорании 8 г спирта, будет:

   [ Q_{\text{выдел}} = 8 \, \text{г} \times 27 \, \text{кДж/г} = 216 \, \text{кДж} ]

2. Рассчитаем количество теплоты, переданное воде.

   Поскольку КПД спиртовки составляет 31,5%, это означает, что только 31,5% от выделенной при сгорании спирта теплоты было использовано для нагрева воды. Поэтому количество теплоты, переданное воде, составит:

   [ Q_{\text{полезное}} = 216 \, \text{кДж} \times 0.315 = 68.04 \, \text{кДж} ]

3. Расчёт массы воды.

   Теперь применим уравнение теплового баланса для нагрева воды. Количество теплоты, необходимое для нагрева воды от 20°C до 80°C, можно найти по формуле:

   [ Q = m \cdot c \cdot \Delta T ]

   где ( Q ) — количество теплоты, поглощённой водой, ( m ) — масса воды, ( c ) — удельная теплоёмкость воды (4.18 кДж/кг·°C), ( \Delta T ) — изменение температуры (80°C - 20°C = 60°C).

   Подставим известные значения в уравнение:

   [ 68.04 \, \text{кДж} = m \cdot 4.18 \, \text{кДж/кг°C} \cdot 60 \, \text{°C} ]

   Решим это уравнение для нахождения массы воды ( m ):

   [ m = \frac{68.04 \, \text{кДж}}{4.18 \, \text{кДж/кг°C} \times 60 \, \text{°C}} ]

   [ m \approx \frac{68.04}{250.8} \approx 0.271 \, \text{кг} ]

Таким образом, масса воды, нагретой от 20°C до 80°C, составляет примерно 0.271 кг или 271 г.

Масса воды равна 25 г.

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться формулой для расчета теплового эффекта нагревания:

Q = m c ΔT,

где Q - количество теплоты, m - масса вещества, c - удельная теплоемкость вещества, ΔT - изменение температуры.

Известно, что при нагревании воды на спиртовке израсходовано 8 г спирта. Так как КПД спиртовки составляет 31,5%, то эффективное количество теплоты, переданное воде, составит 100% - 31,5% = 68,5%.

Пусть m1 - масса воды, m2 - масса спирта, c1 - удельная теплоемкость воды, c2 - удельная теплоемкость спирта, ΔT1 - изменение температуры воды, ΔT2 - изменение температуры спирта.

Тогда уравнение для энергетического баланса будет выглядеть следующим образом:

m1 c1 ΔT1 = m2 c2 ΔT2 * КПД,

m1 c1 (80 - 20) = 8 * 31,5/68,5,

m1 c1 60 = 3,7.

Для воды удельная теплоемкость c1 = 4,18 Дж/(г*°C), поэтому:

m1 4,18 60 = 3,7,

m1 = 3,7 / (4,18 * 60) ≈ 0,014 кг = 14 г.

Таким образом, масса воды, нагретой на спиртовке от 20 до 80 °С при КПД 31,5%, составляет около 14 г.