При постоянной концентрации молекул и идеального газа средняя квадратичная скорость теплового движения...

Для идеального газа средняя квадратичная скорость теплового движения молекул пропорциональна квадратному корню из температуры газа. Если скорость уменьшилась в 4 раза, то это означает, что температура газа уменьшилась в 16 раз (4^2 = 16).

Поскольку давление идеального газа пропорционально его температуре, то при уменьшении температуры в 16 раз давление газа уменьшится в 16 раз.

Ответ: А. Уменьшилось в 16 раз.

Б. Увеличилось в 2 раза

Для анализа влияния изменения средней квадратичной скорости молекул на давление газа, воспользуемся формулой для давления идеального газа, которая связывает давление с концентрацией молекул, массой молекул и квадратом их средней скорости. Формула для давления идеального газа в терминах молекулярных параметров выглядит так:

[ p = \frac{1}{3} n m \langle v^2 \rangle, ]

где ( p ) — давление, ( n ) — концентрация молекул (число молекул на единицу объема), ( m ) — масса одной молекулы, а ( \langle v^2 \rangle ) — средний квадрат скорости молекул.

По условию задачи, средняя квадратичная скорость ( v ) уменьшилась в 4 раза. Средняя квадратичная скорость связана с квадратом скорости следующим образом: ( \langle v^2 \rangle ) уменьшится в ( 4^2 = 16 ) раз (так как если скорость уменьшается в ( k ) раз, то квадрат скорости уменьшается в ( k^2 ) раз).

Так как концентрация молекул ( n ) и масса молекул ( m ) остаются постоянными, изменение давления ( p ) будет прямо пропорционально изменению ( \langle v^2 \rangle ). То есть если ( \langle v^2 \rangle ) уменьшается в 16 раз, то и давление ( p ) уменьшится в 16 раз.

Таким образом, правильный ответ на вопрос:

А. Уменьшилось в 16 раз.