При постоянной температуре давление данной массы идеального газа уменьшается в 9 раз при этом объем...

Для идеального газа справедливо уравнение состояния PV = nRT, где P - давление, V - объем, n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура. Поскольку температура остается постоянной, то можно записать соотношение P1V1 = P2V2, где индексы 1 и 2 относятся к первоначальному и конечному состоянию газа соответственно.

Из условия задачи известно, что давление уменьшилось в 9 раз, то есть P2 = P1/9. Таким образом, учитывая закон сохранения энергии, получаем P1V1 = (P1/9)V2. После сокращения на P1 получаем V1 = V2/9.

Ответ: А) уменьшился в 9 раз.

В) уменьшилась в 3 раза

Для решения этой задачи можно воспользоваться уравнением состояния идеального газа, которое в изобарно-изотермическом процессе применимо в виде формулы Бойля-Мариотта: ( PV = nRT ). Поскольку число молей газа ( n ) и универсальная газовая постоянная ( R ) — величины постоянные, а температура ( T ) остается постоянной, уравнение можно упростить до вида:

[ P_1 V_1 = P_2 V_2 ]

Где:

• ( P_1 ) и ( V_1 ) — начальное давление и объем,
• ( P_2 ) и ( V_2 ) — конечное давление и объем.

По условию задачи, давление уменьшается в 9 раз, то есть:

[ P_2 = \frac{P_1}{9} ]

Подставим это значение в уравнение:

[ P_1 V_1 = \frac{P_1}{9} V_2 ]

Сократим на ( P_1 ):

[ V_1 = \frac{1}{9} V_2 ]

Отсюда следует, что:

[ V_2 = 9 V_1 ]

То есть объем увеличился в 9 раз. Таким образом, правильный ответ — Г) увеличился в 9 раз.