При равномерном движении вдоль оси ОХ координата точки изменилась за 8 с от значения Х1=9 м до значения...

При равномерном движении тело движется с постоянной скоростью, то есть его скорость не изменяется с течением времени. Для решения задачи, начнем с определения необходимых величин.

1. Модуль скорости точки:

Модуль скорости (v) при равномерном движении определяется как отношение пройденного расстояния (Δx) к времени (Δt), за которое это расстояние было пройдено:

[ v = \frac{\Delta x}{\Delta t} ]

Где:

• (\Delta x = x_2 - x_1) — изменение координаты.
• (\Delta t) — изменение времени.

Подставим заданные значения:

• (x_1 = 9 \, \text{м} )
• (x_2 = 17 \, \text{м} )
• (\Delta t = 8 \, \text{с} )

Посчитаем изменение координаты: [ \Delta x = x_2 - x_1 = 17 \, \text{м} - 9 \, \text{м} = 8 \, \text{м} ]

Теперь можем найти модуль скорости: [ v = \frac{8 \, \text{м}}{8 \, \text{с}} = 1 \, \text{м/с} ]

1. Проекция вектора скорости на ось OX:

При движении вдоль оси OX, проекция вектора скорости на эту ось (v_x) равна модулю скорости, учитывая направление движения:

[ v_x = v = 1 \, \text{м/с} ]

1. Формула зависимости координаты (x(t)):

Для равномерного движения координата (x) зависит от времени (t) линейно и описывается уравнением:

[ x(t) = x_0 + v \cdot t ]

Где:

• (x_0) — начальная координата (в нашем случае (x_0 = x_1 = 9 \, \text{м})).
• (v) — скорость (в нашем случае (v = 1 \, \text{м/с})).

Подставим эти значения в уравнение:

[ x(t) = 9 \, \text{м} + 1 \, \text{м/с} \cdot t ]

Таким образом, формула зависимости координаты от времени будет:

[ x(t) = 9 + t ]

Итак, мы нашли модуль скорости точки, проекцию вектора скорости на ось OX и записали формулу зависимости координаты от времени.

Для нахождения модуля скорости точки воспользуемся формулой: V = ΔX / Δt где V - модуль скорости, ΔX - изменение координаты точки, Δt - изменение времени.

Подставляем значения: ΔX = X2 - X1 = 17м - 9м = 8м Δt = 8с

V = 8м / 8с = 1 м/с

Теперь найдем проекцию вектора скорости на ось ОХ. Поскольку движение происходит вдоль оси ОХ, то проекция вектора скорости на эту ось равна самой скорости: Vx = V = 1 м/с

Формула зависимости X(t) для равномерного движения: X(t) = X1 + V t X(t) = 9м + 1 м/с t