При равноускоренном движении из состояния покоя тело проходит за 5 секунд 90 см определите перемещение...

Для решения этой задачи нам нужно сначала определить ускорение тела. Мы знаем, что тело начинает из состояния покоя и проходит 90 см за 5 секунд при равноускоренном движении. Используем формулу для перемещения при равноускоренном движении:

[ s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2, ]

где ( s ) — перемещение, ( v_0 ) — начальная скорость (в данном случае ( v_0 = 0 )), ( a ) — ускорение, ( t ) — время.

Подставляем известные значения:

[ 90 = 0 \cdot 5 + \frac{1}{2} a \cdot 5^2. ]

Это упрощается до:

[ 90 = \frac{1}{2} a \cdot 25. ]

[ 90 = 12.5a. ]

[ a = \frac{90}{12.5} = 7.2 \, \text{см/с}^2. ]

Теперь, зная ускорение, мы можем найти перемещение тела за седьмую секунду. Перемещение за седьмую секунду — это разница между перемещением за 7 секунд и перемещением за 6 секунд.

Сначала найдем перемещение за 7 секунд:

[ s_7 = \frac{1}{2} a \cdot 7^2 = \frac{1}{2} \cdot 7.2 \cdot 49. ]

[ s_7 = 3.6 \cdot 49 = 176.4 \, \text{см}. ]

Теперь перемещение за 6 секунд:

[ s_6 = \frac{1}{2} a \cdot 6^2 = \frac{1}{2} \cdot 7.2 \cdot 36. ]

[ s_6 = 3.6 \cdot 36 = 129.6 \, \text{см}. ]

Перемещение за седьмую секунду:

[ \Delta s_7 = s_7 - s_6 = 176.4 - 129.6 = 46.8 \, \text{см}. ]

Таким образом, перемещение тела за седьмую секунду составляет 46.8 см.

Для нахождения перемещения тела за седьмую секунду при равноускоренном движении из состояния покоя, нам необходимо знать ускорение тела.

Известно, что за первые 5 секунд тело прошло 90 см. Рассчитаем ускорение по формуле равноускоренного движения:

S = v0 t + (a t^2) / 2

90 = 0 5 + (a 5^2) / 2

90 = 12.5a

a = 90 / 12.5

a = 7.2 см/с^2

Теперь, зная ускорение, можем рассчитать перемещение за седьмую секунду:

S7 = v0 t + (a t^2) / 2

S7 = 0 7 + (7.2 7^2) / 2

S7 = 0 + 176.4 / 2

S7 = 88.2 см

Таким образом, перемещение тела за седьмую секунду равно 88.2 см.