при равноускоренном движении из состояния покоя тело проходит за пятую секунду 90см.Определите перемещение тела за седьмую секунду
при равноускоренном движении из состояния покоя тело проходит за пятую секунду 90см.Определите перемещение тела за седьмую секунду
Для начала рассмотрим равноускоренное движение из состояния покоя. В этом случае уравнение для перемещения ( s ) тела можно записать в виде:
[ s = \frac{1}{2} a t^2 ]
где:
Нам известно, что перемещение за пятую секунду составляет 90 см. Перемещение за ( n )-ую секунду можно найти, используя разность перемещений за ( n ) секунд и ( n-1 ) секунд:
[ s_n = s(tn) - s(t{n-1}) ]
где ( tn ) — это время в конечный момент, а ( t{n-1} ) — время в предыдущий момент.
Для пятой секунды: [ s(5) = \frac{1}{2} a (5^2) = \frac{25}{2} a ]
Для четвертой секунды: [ s(4) = \frac{1}{2} a (4^2) = \frac{16}{2} a ]
Перемещение за пятую секунду: [ s_5 = s(5) - s(4) = \frac{25}{2} a - \frac{16}{2} a = \frac{9}{2} a ]
Нам известно, что ( s_5 = 90 ) см = 0.9 м. Следовательно:
[ \frac{9}{2} a = 0.9 ] [ a = \frac{0.9 \cdot 2}{9} ] [ a = 0.2 \, \text{м/с}^2 ]
Теперь нам нужно найти перемещение за седьмую секунду. Для этого определим перемещение на седьмой и шестой секунде:
Для седьмой секунды: [ s(7) = \frac{1}{2} a (7^2) = \frac{49}{2} a ]
Для шестой секунды: [ s(6) = \frac{1}{2} a (6^2) = \frac{36}{2} a ]
Перемещение за седьмую секунду: [ s_7 = s(7) - s(6) = \frac{49}{2} a - \frac{36}{2} a = \frac{13}{2} a ]
Подставим значение ( a ):
[ s_7 = \frac{13}{2} \cdot 0.2 = \frac{13 \cdot 0.2}{2} = \frac{2.6}{2} = 1.3 \, \text{м} ]
Таким образом, перемещение тела за седьмую секунду составляет 1.3 метра.
Для определения перемещения тела за седьмую секунду при равноускоренном движении из состояния покоя, нам необходимо знать ускорение тела.
Известно, что за пятую секунду тело проходит 90 см. Мы можем найти ускорение, используя формулу для равноускоренного движения:
(s = \frac{1}{2} a t^2),
где (s) - пройденное расстояние, (a) - ускорение, (t) - время.
Подставляя известные значения, получаем:
(90 = \frac{1}{2} a \times 5^2),
(90 = \frac{25}{2} a),
(a = \frac{180}{25} = 7.2 \, \text{см/c}^2).
Теперь мы можем найти перемещение тела за седьмую секунду, используя формулу:
(s = \frac{1}{2} a t^2),
(s = \frac{1}{2} \times 7.2 \times 7^2),
(s = \frac{1}{2} \times 7.2 \times 49),
(s = 176.4 \, \text{см}).
Таким образом, перемещение тела за седьмую секунду равно 176.4 см.
