При равновесии рычага на его меньшее плечо действует сила 400 н на большее 80 н длина меньшего плеча...

В данном случае мы имеем дело с рычагом, который находится в равновесии. Согласно принципу рычага, момент силы, действующей на одном плече, должен быть равен моменту силы, действующей на другом плече. Момент силы определяется как произведение силы на длину плеча.

Обозначим:

• ( F_1 = 400 \, \text{Н} ) — сила, действующая на меньшее плечо,
• ( l_1 = 12 \, \text{см} = 0,12 \, \text{м} ) — длина меньшего плеча,
• ( F_2 = 80 \, \text{Н} ) — сила, действующая на большее плечо,
• ( l_2 ) — длина большего плеча, которую нужно определить.

Условие равновесия рычага можно записать в виде уравнения моментов:

[ F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2. ]

Подставим известные значения в уравнение:

[ 400 \, \text{Н} \cdot 0,12 \, \text{м} = 80 \, \text{Н} \cdot l_2. ]

Вычислим произведение слева:

[ 48 \, \text{Н} \cdot \text{м} = 80 \, \text{Н} \cdot l_2. ]

Теперь решим уравнение относительно ( l_2 ):

[ l_2 = \frac{48 \, \text{Н} \cdot \text{м}}{80 \, \text{Н}}. ]

[ l_2 = 0,6 \, \text{м}. ]

Таким образом, длина большего плеча составляет 0,6 метра или 60 сантиметров.

Для того чтобы найти длину большего плеча рычага, необходимо использовать условие равновесия моментов сил. Момент силы, действующей на рычаг, равен произведению силы на плечо, по которому эта сила действует.

Момент силы на меньшем плече рычага: 400 Н 0,12 м = 48 Нм Момент силы на большем плече рычага: 80 Н L м = 48 Нм, где L - неизвестная длина большего плеча 80L = 48 L = 48 / 80 L = 0,6 м

Таким образом, длина большего плеча рычага равна 0,6 метра.