При уменьшении массы тела в 3 раза и скорости движения в 2 раза его кинетическая энергия уменьшается? :-(
При уменьшении массы тела в 3 раза и скорости движения в 2 раза его кинетическая энергия уменьшается? :-(
Да, кинетическая энергия тела уменьшится. Давайте рассмотрим это более подробно.
Кинетическая энергия (КЭ) тела рассчитывается по формуле:
[ KE = \frac{1}{2} m v^2 ]
где:
Теперь давайте сравним кинетическую энергию тела до и после изменения массы и скорости.
До изменения:
[ KE_{\text{initial}} = \frac{1}{2} m v^2 ]
После изменения:
[ KE_{\text{final}} = \frac{1}{2} \left(\frac{m}{3}\right) \left(\frac{v}{2}\right)^2 ]
Давайте упростим выражение для ( KE_{\text{final}} ):
[ KE_{\text{final}} = \frac{1}{2} \cdot \frac{m}{3} \cdot \frac{v^2}{4} ]
[ KE_{\text{final}} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{4} \cdot m \cdot v^2 ]
[ KE_{\text{final}} = \frac{1}{24} m v^2 ]
Теперь сравним ( KE{\text{initial}} ) и ( KE{\text{final}} ):
[ KE_{\text{initial}} = \frac{1}{2} m v^2 ]
[ KE_{\text{final}} = \frac{1}{24} m v^2 ]
Таким образом, отношение новой кинетической энергии к первоначальной равно:
[ \frac{KE{\text{final}}}{KE{\text{initial}}} = \frac{\frac{1}{24} m v^2}{\frac{1}{2} m v^2} = \frac{1}{24} \cdot \frac{2}{1} = \frac{1}{12} ]
Это означает, что кинетическая энергия уменьшится в 12 раз. Таким образом, при уменьшении массы в 3 раза и скорости в 2 раза, кинетическая энергия тела действительно уменьшится.
Для ответа на этот вопрос нужно использовать формулу для кинетической энергии тела:
K = 0.5 m v^2
Где K - кинетическая энергия, m - масса тела и v - скорость движения тела.
Если мы уменьшим массу тела в 3 раза, то новая масса будет m/3. Если мы уменьшим скорость движения в 2 раза, то новая скорость будет v/2. Подставим эти значения в формулу:
K' = 0.5 (m/3) (v/2)^2 K' = 0.5 (m/3) (v^2/4) K' = 0.5 m v^2 / 12
Мы видим, что кинетическая энергия тела уменьшится в 12 раз, если мы уменьшим массу в 3 раза и скорость в 2 раза.
