При включении электродвигателя подъёмного крана в сеть напряжением 220В сила тока,протекающего через...

Для расчета мощности, потребляемой электродвигателем, воспользуемся формулой: P = U I, где P - мощность (ватт), U - напряжение (вольт), I - сила тока (ампер). Подставим известные значения: P = 220В 10А = 2200 Вт.

Для расчета КПД (коэффициента полезного действия) электродвигателя воспользуемся формулой: КПД = (работа, совершаемая электродвигателем) / (электрическая энергия, потребляемая электродвигателем). Сначала найдем работу, совершаемую электродвигателем, используя формулу: Работа = сила тяжести высота = масса ускорение свободного падения высота. Ускорение свободного падения обозначим g = 9,8 м/с^2. Работа = 165кг 9,8 м/с^2 * 32м = 51408 Дж.

Теперь найдем электрическую энергию, потребляемую электродвигателем, используя формулу: Электрическая энергия = мощность время. Электрическая энергия = 2200 Вт 40 с = 88000 Дж.

Теперь подставим найденные значения в формулу для КПД: КПД = 51408 Дж / 88000 Дж ≈ 0,5845, или 58,45%.

Таким образом, мощность, потребляемая электродвигателем, составляет 2200 Вт, а его КПД равен примерно 58,45%.

Для решения этой задачи нам нужно определить потребляемую мощность электродвигателя и его КПД (коэффициент полезного действия).

1. Потребляемая мощность электродвигателя:

Потребляемая мощность (P) электродвигателя определяется по формуле: [ P = U \times I ] где:

• ( U = 220 \, \text{В} ) — напряжение,
• ( I = 10 \, \text{А} ) — сила тока.

Подставим значения: [ P = 220 \, \text{В} \times 10 \, \text{А} = 2200 \, \text{Вт} ]

Таким образом, потребляемая мощность электродвигателя равна 2200 Вт.

1. Полезная мощность (мощность, затраченная на поднятие груза):

Полезная мощность может быть найдена через работу, совершаемую крана за единицу времени. Работа (A) по поднятию груза определяется по формуле: [ A = m \times g \times h ] где:

• ( m = 165 \, \text{кг} ) — масса груза,
• ( g = 9.81 \, \text{м/с}^2 ) — ускорение свободного падения,
• ( h = 32 \, \text{м} ) — высота.

Подставим значения: [ A = 165 \, \text{кг} \times 9.81 \, \text{м/с}^2 \times 32 \, \text{м} ] [ A = 51879.6 \, \text{Дж} ]

Мощность, затрачиваемая на поднятие груза, это работа, деленная на время (( t = 40 \, \text{с} )): [ P_{\text{полезная}} = \frac{A}{t} = \frac{51879.6 \, \text{Дж}}{40 \, \text{с}} = 1296.99 \, \text{Вт} ]

1. Коэффициент полезного действия (КПД) электродвигателя:

КПД (( \eta )) определяется как отношение полезной мощности к потребляемой мощности, выраженное в процентах: [ \eta = \left( \frac{P_{\text{полезная}}}{P} \right) \times 100\% ] [ \eta = \left( \frac{1296.99 \, \text{Вт}}{2200 \, \text{Вт}} \right) \times 100\% ] [ \eta \approx 58.95\% ]

Таким образом:

• Потребляемая мощность электродвигателя составляет 2200 Вт.
• Полезная мощность, затраченная на поднятие груза, составляет примерно 1297 Вт.
• КПД электродвигателя составляет примерно 58.95%.