Протон и α-частица, имеющие одинаковые скорости, влетают в однородное магнитное поле перпендикулярно...

При движении заряженных частиц в магнитном поле сила Лоренца будет действовать на них по разным направлениям, из-за различия в заряде и массе. Уравнение для радиуса окружности, по которой движется заряженная частица в магнитном поле, выглядит следующим образом: R = (mv) / (|q|B), где m - масса частицы, v - скорость частицы, q - заряд частицы, B - индукция магнитного поля.

Так как масса α-частицы в 4 раза больше массы протона, то массы частиц различны. И так как заряд α-частицы вдвое больше заряда протона, то заряды частиц также различны. Следовательно, радиусы R1 и R2 окружностей, по которым движутся протон и α-частица соответственно, не будут равны.

Таким образом, правильный ответ: d. R2=2R1.

Для решения задачи нужно использовать принцип движения заряженной частицы в магнитном поле. Когда заряженная частица движется перпендикулярно магнитному полю, она испытывает силу Лоренца, которая вызывает её движение по окружности. Радиус этой окружности определяется уравнением:

[ R = \frac{mv}{qB} ]

где:

• ( m ) — масса частицы,
• ( v ) — скорость частицы,
• ( q ) — заряд частицы,
• ( B ) — магнитная индукция.

Давайте рассмотрим отдельно радиусы для протона и α-частицы.

Протон

Для протона:

• масса ( m_p ),
• заряд ( q_p ),
• скорость ( v ).

Радиус окружности, по которой движется протон: [ R_1 = \frac{m_p v}{q_p B} ]

α-частица

Для α-частицы:

• масса ( m_{\alpha} = 4m_p ),
• заряд ( q_{\alpha} = 2q_p ),
• скорость ( v ).

Радиус окружности, по которой движется α-частица: [ R2 = \frac{m{\alpha} v}{q_{\alpha} B} = \frac{4m_p v}{2q_p B} = \frac{2m_p v}{q_p B} ]

Теперь, сравним два радиуса: [ R_1 = \frac{m_p v}{q_p B} ] [ R_2 = \frac{2m_p v}{q_p B} ]

Из этих уравнений видно, что: [ R_2 = 2R_1 ]

Таким образом, правильный ответ: [ d. R2 = 2R1 ]