Пуля массой 5г пробила доску. При этом скорость пули уменьшилась с 800 м/с до 400 м/с. Какую работу...

Чтобы определить работу, совершенную силой сопротивления доски, нам нужно использовать закон сохранения энергии и понятие кинетической энергии.

Кинетическая энергия (К) объекта определяется формулой:

[ K = \frac{1}{2} m v^2 ]

где:

• ( m ) — масса объекта,
• ( v ) — скорость объекта.

В данном случае, масса пули ( m = 5 ) грамм, что равно ( 0.005 ) кг (переведем в килограммы для использования в формуле СИ). Начальная скорость пули ( v_1 = 800 ) м/с, а конечная скорость ( v_2 = 400 ) м/с.

Сначала рассчитаем начальную кинетическую энергию пули:

[ K_1 = \frac{1}{2} \times 0.005 \, \text{кг} \times (800 \, \text{м/с})^2 = \frac{1}{2} \times 0.005 \times 640000 = 1600 \, \text{Дж} ]

Теперь рассчитаем конечную кинетическую энергию пули:

[ K_2 = \frac{1}{2} \times 0.005 \, \text{кг} \times (400 \, \text{м/с})^2 = \frac{1}{2} \times 0.005 \times 160000 = 400 \, \text{Дж} ]

Работа, совершенная силой сопротивления доски, равна изменению кинетической энергии пули. Это можно записать как:

[ A = K_1 - K_2 ]

Подставим найденные значения:

[ A = 1600 \, \text{Дж} - 400 \, \text{Дж} = 1200 \, \text{Дж} ]

Таким образом, работа, совершенная силой сопротивления доски, составляет 1200 Джоулей. Эта работа соответствует энергии, затраченной на преодоление сопротивления доски, что приводит к уменьшению скорости пули.

Для того чтобы найти работу, совершенную силой сопротивления доски, нужно воспользоваться законом сохранения энергии. Поскольку начальная кинетическая энергия пули равна ее конечной кинетической энергии плюс работе, совершенной силой сопротивления доски, можно записать следующее уравнение:

( \frac{1}{2} m v{1}^{2} = \frac{1}{2} m v{2}^{2} + W_{\text{сопр}} ),

где m - масса пули, v₁ - начальная скорость пули, v₂ - конечная скорость пули, W₡опр - работа, совершенная силой сопротивления.

Подставив известные значения, получим:

( \frac{1}{2} \times 0.005 \times 800^{2} = \frac{1}{2} \times 0.005 \times 400^{2} + W_{\text{сопр}} ),

( 0.5 \times 0.005 \times 640000 = 0.5 \times 0.005 \times 160000 + W_{\text{сопр}} ),

( 1600 = 400 + W_{\text{сопр}} ),

( W_{\text{сопр}} = 1200 \, \text{Дж} ).

Следовательно, сила сопротивления доски совершила работу в 1200 Дж.