Рамку, площадь которой равна S = 0,5 м2, поместили в магнитное поле перпендикулярно его силовым линиям....

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для момента силы в магнитном поле: M = BISin(α), где M - момент силы, B - индукция магнитного поля, I - сила тока, S - площадь рамки, α - угол между нормалью к площади рамки и силовыми линиями.

Из условия задачи известно, что S = 0,5 м2, I = 4 А, M = 12 Н∙м. Также известно, что рамка помещена перпендикулярно силовым линиям, поэтому sin(α) = 1.

Подставим известные значения в формулу: 12 = B 0,5 4 * 1. Решив уравнение, получим B = 6 Тл.

Итак, модуль индукции магнитного поля равен 6 Тл.

Чтобы найти модуль индукции магнитного поля ( B ), мы можем воспользоваться формулой для момента силы, действующего на рамку в магнитном поле:

[ M = B \cdot I \cdot S \cdot \sin(\theta) ]

где:

• ( M ) — момент силы (в данном случае, ( 12 \, \text{Н}\cdot\text{м} )),
• ( B ) — модуль индукции магнитного поля (в Теслах, ( \text{Тл} )),
• ( I ) — сила тока (в данном случае, ( 4 \, \text{А} )),
• ( S ) — площадь рамки (в данном случае, ( 0,5 \, \text{м}^2 )),
• ( \theta ) — угол между нормалью к поверхности рамки и направлением магнитного поля.

Так как рамка помещена перпендикулярно силовым линиям магнитного поля, угол ( \theta ) равен ( 90^\circ ), и, следовательно, ( \sin(90^\circ) = 1 ).

Подставим известные значения в формулу:

[ 12 = B \cdot 4 \cdot 0,5 \cdot 1 ]

Упростим уравнение:

[ 12 = 2B ]

Отсюда находим ( B ):

[ B = \frac{12}{2} = 6 \, \text{Тл} ]

Таким образом, модуль индукции магнитного поля равен ( 6 \, \text{Тл} ).