Рассчитайте объём азота массой 4 кг при давлении 4*10^5 Па и температуре 27 градусов.

Чтобы рассчитать объем газа, можно использовать уравнение состояния идеального газа:

[ PV = nRT ]

где:

• ( P ) — давление,
• ( V ) — объем,
• ( n ) — количество вещества в молях,
• ( R ) — универсальная газовая постоянная (( 8.314 \, \text{Дж/(моль·К)} )),
• ( T ) — температура в кельвинах.

1. Перевод температуры в Кельвины:

Температура в Цельсиях: ( 27^\circ \text{C} ).

[ T = 27 + 273.15 = 300.15 \, \text{K} ]

1. Определение количества вещества ( n ):

Азот (( N_2 )) имеет молярную массу примерно ( 28 \, \text{г/моль} ).

Масса азота: ( 4 \, \text{кг} = 4000 \, \text{г} ).

Количество вещества ( n ) определяется как:

[ n = \frac{\text{масса}}{\text{молярная масса}} = \frac{4000}{28} \approx 142.86 \, \text{моль} ]

1. Использование уравнения состояния идеального газа:

Подставим известные значения в уравнение:

[ PV = nRT ]

[ V = \frac{nRT}{P} ]

[ V = \frac{142.86 \times 8.314 \times 300.15}{4 \times 10^5} ]

Теперь произведем вычисления:

[ V \approx \frac{356214.46}{400000} \approx 0.8905 \, \text{м}^3 ]

Таким образом, объем азота при заданных условиях составляет примерно ( 0.8905 \, \text{м}^3 ).

Для расчета объема азота можно воспользоваться уравнением состояния идеального газа:

PV = nRT

где P - давление газа, V - объем газа, n - количество вещества газа (в молях), R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа.

Сначала найдем количество вещества азота в кг:

m = M/n

где m - масса вещества (4 кг), M - молярная масса азота (14 г/моль).

M = 14 г/моль = 0.014 кг/моль

n = m/M = 4/0.014 = 285.71 моль

Теперь подставим известные значения в уравнение и решим его относительно объема:

V = nRT/P

V = (285.71 моль 8.31 Дж/(мольК) (27+273) K) / (410^5 Па)

V = 285.71 8.31 300 / 4*10^5

V = 7.13 м^3

Таким образом, объем азота массой 4 кг при давлении 4*10^5 Па и температуре 27 градусов равен 7.13 м^3.