Равномерно движущийся по окружности точка делает полный оборот за 5 секунд. Чему равно угловая скорость...

Дано: время для полного оборота T = 5 секунд.

1. Для определения угловой скорости точки воспользуемся формулой: ω = 2π / T, где ω - угловая скорость, π - число Пи (3.14), T - время для полного оборота.

Подставим данные: ω = 2 * 3.14 / 5 = 1.256 рад/с.

Ответ: угловая скорость точки равна 1.256 рад/с.

1. Чтобы найти угловое перемещение за 2 секунды, воспользуемся формулой: φ = ω * t, где φ - угловое перемещение, ω - угловая скорость, t - время.

Подставим данные: φ = 1.256 * 2 = 2.512 рад.

Ответ: угловое перемещение точки за 2 секунды равно 2.512 рад.

Дано:

1. Период ( T = 5 ) секунд (время, за которое точка делает полный оборот).

Найти:

1. Угловую скорость ( \omega ).
2. Угловое перемещение ( \theta ) за 2 секунды.

Решение:

1. Угловая скорость ( \omega )

Угловая скорость ( \omega ) определяется как угол, описываемый радиусом за единицу времени. Она связана с периодом ( T ) следующим образом: [ \omega = \frac{2\pi}{T} ]

Подставим значение периода ( T = 5 ) секунд: [ \omega = \frac{2\pi}{5} \, \text{рад/с} ]

2. Угловое перемещение ( \theta ) за 2 секунды

Угловое перемещение ( \theta ) за время ( t ) можно найти, умножив угловую скорость ( \omega ) на это время: [ \theta = \omega t ]

Подставим найденное значение угловой скорости и время ( t = 2 ) секунды: [ \theta = \left( \frac{2\pi}{5} \right) \times 2 = \frac{4\pi}{5} \, \text{рад} ]

Ответ:

1. Угловая скорость точки ( \omega = \frac{2\pi}{5} \, \text{рад/с} ).
2. Угловое перемещение за 2 секунды ( \theta = \frac{4\pi}{5} \, \text{рад} ).