Решить задачу Идеальный газ изохронно нагревают так,что его температура изменяется на дельта T=120K,а...

Для решения задачи воспользуемся уравнением состояния идеального газа:

P1/T1 = P2/T2,

где P1 и T1 - начальное давление и начальная температура соответственно, а P2 и T2 - конечное давление и конечная температура соответственно.

Из условия задачи у нас есть, что дельта T = 120K и P2 = 1,4P1.

Подставим известные значения в уравнение и решим его:

P1/T1 = 1,4P1/(T1+120),

T1 = 1,4(T1+120),

T1 = 1,4T1 + 168,

0,4T1 = 168,

T1 = 168 / 0,4 = 420K.

Таким образом, начальная абсолютная температура идеального газа равна 420K.

Для решения задачи воспользуемся уравнением состояния идеального газа, которое в общем виде записывается как:

[ pV = nRT ]

где ( p ) — давление, ( V ) — объем, ( n ) — количество вещества (в молях), ( R ) — универсальная газовая постоянная, ( T ) — абсолютная температура.

В задаче сказано, что газ изохронно нагревают, то есть объем остается постоянным (( V = \text{const} )). При изохорном процессе уравнение состояния идеального газа можно записать следующим образом:

[ \frac{p_1}{T_1} = \frac{p_2}{T_2} ]

где индексы 1 и 2 обозначают начальное и конечное состояния газа соответственно.

Из условия задачи известно, что температура изменяется на (\Delta T = 120 \text{K}), а давление увеличивается в 1,4 раза. Обозначим начальное давление как ( p_1 ) и начальную температуру как ( T_1 ). Тогда конечное давление ( p_2 ) можно выразить через начальное давление:

[ p_2 = 1.4p_1 ]

Конечную температуру ( T_2 ) можно выразить через начальную температуру:

[ T_2 = T_1 + \Delta T ]

Теперь подставим эти выражения в уравнение состояния:

[ \frac{p_1}{T_1} = \frac{1.4p_1}{T_1 + 120} ]

Сократим на ( p_1 ):

[ \frac{1}{T_1} = \frac{1.4}{T_1 + 120} ]

Теперь решим это уравнение относительно ( T_1 ):

[ T_1 + 120 = 1.4T_1 ]

Перенесем ( T_1 ) в одну сторону:

[ 120 = 1.4T_1 - T_1 ]

[ 120 = 0.4T_1 ]

Разделим обе части уравнения на 0.4:

[ T_1 = \frac{120}{0.4} ]

[ T_1 = 300 \text{K} ]

Таким образом, начальная абсолютная температура ( T_1 ) составляет 300 K.