Резиновая лента удлинилась на 9 см под действием силы 18 Н. Найди силу, под действием которой резиновая...

Чтобы решить задачу, нужно понять, что удлинение резиновой ленты пропорционально приложенной силе. Это утверждение следует из закона Гука для малых деформаций, который гласит:

[ F = k \cdot \Delta L ]

где:

• ( F ) — приложенная сила,
• ( k ) — коэффициент упругости (жесткость) ленты,
• ( \Delta L ) — удлинение ленты.

Из условия задачи известно, что при действии силы ( F_1 = 18 ) Н лента удлинилась на ( \Delta L_1 = 9 ) см.

Применим закон Гука к первой ситуации:

[ 18 = k \cdot 9 ]

Отсюда можно выразить коэффициент упругости ( k ):

[ k = \frac{18}{9} = 2 \, \text{Н/см} ]

Теперь нужно найти силу ( F_2 ), при которой удлинение ленты будет ( \Delta L_2 = 27 ) см. Снова воспользуемся законом Гука:

[ F_2 = k \cdot \Delta L_2 ]

Подставим известные значения ( k ) и ( \Delta L_2 ):

[ F_2 = 2 \, \text{Н/см} \cdot 27 \, \text{см} ]

[ F_2 = 54 \, \text{Н} ]

Таким образом, сила, под действием которой резиновая лента удлинится на 27 см, равна 54 Н.

Для решения данной задачи мы можем использовать закон Гука для упругих материалов, который гласит, что удлинение пропорционально приложенной силе.

Имеем уравнение: F = k * Δl, где F - сила, k - коэффициент упругости, Δl - изменение длины.

Из условия задачи мы знаем, что при силе 18 Н удлинение составляет 9 см. Таким образом, можно найти коэффициент упругости:

18 = k * 0.09 k = 18 / 0.09 k = 200 Н/м

Теперь можем найти силу, при которой удлинение будет 27 см:

F = 200 * 0.27 F = 54 Н

Таким образом, сила, под действием которой резиновая лента удлинится на 27 см, составляет 54 Н.