Рисунок на диапозитиве имеет высоту 2,0 см, а на экране -80 см определить оптическую силу объектива...

Для определения оптической силы объектива в данной ситуации, мы можем использовать формулу тонкой линзы:

1/f = 1/do + 1/di,

где f - фокусное расстояние объектива, do - расстояние от объектива до предмета (диапозитива), di - расстояние от объектива до изображения на экране.

Из условия задачи известно, что do = 20,5 см и di = 80 см. Также известно, что высота изображения на экране h' = -80 см.

Так как предмет находится на расстоянии 20,5 см от объектива, это означает, что расстояние от изображения до объектива (1/di) равно -1/20,5 см. Также, высота предмета на диапозитиве h равна 2,0 см.

Используя формулу для определения высоты изображения на экране h' = -di/do * h, мы можем найти расстояние от изображения до объектива (di).

h' = -di/do h -80 см = -di/20,5 см 2,0 см di = 41 см

Теперь подставим значения в формулу для оптической силы объектива:

1/f = 1/20,5 + 1/41 1/f = 0,0976 + 0,0244 1/f = 0,122

f = 1/0,122 f = 8,2 см

Таким образом, оптическая сила объектива составляет 8,2 дпт.

Для решения задачи нам нужно использовать формулу увеличения, а также формулу тонкой линзы.

1. Увеличение (M): Увеличение изображения через линзу определяется как отношение высоты изображения к высоте объекта:

   [ M = \frac{h_i}{h_o} ]

   где ( h_i = 80 ) см — высота изображения на экране, а ( h_o = 2 ) см — высота объекта на диапозитиве. Подставим значения:

   [ M = \frac{80}{2} = 40 ]

   Увеличение равно 40.

2. Формула увеличения и расстояния:

   Увеличение также можно выразить через расстояния:

   [ M = \frac{d_i}{d_o} ]

   где ( d_i ) — расстояние от линзы до изображения (на экране), а ( d_o = 20,5 ) см — расстояние от линзы до объекта (диапозитива). Зная увеличение, мы можем найти ( d_i ):

   [ 40 = \frac{d_i}{20,5} ]

   [ d_i = 40 \times 20,5 = 820 \text{ см} ]

3. Формула тонкой линзы:

   Оптическую силу линзы можно определить через формулу тонкой линзы:

   [ \frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} ]

   где ( f ) — фокусное расстояние линзы. Подставим известные значения:

   [ \frac{1}{f} = \frac{1}{20,5} + \frac{1}{820} ]

   Найдем сумму:

   [ \frac{1}{f} = \frac{1}{20,5} + \frac{1}{820} \approx 0,04878 + 0,00122 = 0,05 ]

   Таким образом:

   [ f = \frac{1}{0,05} = 20 \text{ см} ]

4. Оптическая сила (D):

   Оптическая сила объектива ( D ) в диоптриях определяется как обратная величина фокусного расстояния в метрах:

   [ D = \frac{1}{f_{\text{м}}} ]

   где ( f_{\text{м}} = 0,2 ) м (перевели из сантиметров в метры):

   [ D = \frac{1}{0,2} = 5 \text{ дптр} ]

Таким образом, оптическая сила объектива составляет 5 диоптрий.

Оптическая сила объектива равна 5,8 диоптрий.