Рисунок на диапозитиве имеет высоту 2,0 см, а на экране -80 см определить оптическую силу объектива...

Для определения оптической силы объектива в данной ситуации, мы можем использовать формулу тонкой линзы:

1/f = 1/do + 1/di,

где f - фокусное расстояние объектива, do - расстояние от объектива до предмета $диапозитива$, di - расстояние от объектива до изображения на экране.

Из условия задачи известно, что do = 20,5 см и di = 80 см. Также известно, что высота изображения на экране h' = -80 см.

Так как предмет находится на расстоянии 20,5 см от объектива, это означает, что расстояние от изображения до объектива $1/di$ равно -1/20,5 см. Также, высота предмета на диапозитиве h равна 2,0 см.

Используя формулу для определения высоты изображения на экране h' = -di/do * h, мы можем найти расстояние от изображения до объектива $di$.

h' = -di/do h -80 см = -di/20,5 см 2,0 см di = 41 см

Теперь подставим значения в формулу для оптической силы объектива:

1/f = 1/20,5 + 1/41 1/f = 0,0976 + 0,0244 1/f = 0,122

f = 1/0,122 f = 8,2 см

Таким образом, оптическая сила объектива составляет 8,2 дпт.

Для решения задачи нам нужно использовать формулу увеличения, а также формулу тонкой линзы.

1. Увеличение $M$: Увеличение изображения через линзу определяется как отношение высоты изображения к высоте объекта:

   $M=\frac{h_i}{h_o}$

   где $h_i=80$ см — высота изображения на экране, а $h_o=2$ см — высота объекта на диапозитиве. Подставим значения:

   $M=\frac{80}{2}=40$

   Увеличение равно 40.

2. Формула увеличения и расстояния:

   Увеличение также можно выразить через расстояния:

   $M=\frac{d_i}{d_o}$

   где $d_i$ — расстояние от линзы до изображения $наэкране$, а $d_o=20,5$ см — расстояние от линзы до объекта $диапозитива$. Зная увеличение, мы можем найти $d_i$:

   $40=\frac{d_i}{20,5}$

   $d_i=40\times 20,5=820\text{ см}$

3. Формула тонкой линзы:

   Оптическую силу линзы можно определить через формулу тонкой линзы:

   $\frac{1}{f}=\frac{1}{d_o}+\frac{1}{d_i}$

   где $f$ — фокусное расстояние линзы. Подставим известные значения:

   $\frac{1}{f}=\frac{1}{20,5}+\frac{1}{820}$

   Найдем сумму:

   $\frac{1}{f}=\frac{1}{20,5}+\frac{1}{820}\approx 0,04878+0,00122=0,05$

   Таким образом:

   $f=\frac{1}{0,05}=20\text{ см}$

4. Оптическая сила $D$:

   Оптическая сила объектива $D$ в диоптриях определяется как обратная величина фокусного расстояния в метрах:

   $D=\frac{1}{f_{\text{м}}}$

   где $f_{\text{м}}=0,2$ м $перевелиизсантиметроввметры$:

   $D=\frac{1}{0,2}=5\text{ дптр}$

Таким образом, оптическая сила объектива составляет 5 диоптрий.

Оптическая сила объектива равна 5,8 диоптрий.