С каким ускорение движется тело массой 20 г, если на него действуют три равные по модулю силы, лежащие...

Для нахождения ускорения тела массой 20 г, на которое действуют три равные по модулю силы, лежащие в одной плоскости и направленные под углом 120 градусов друг другу, необходимо сперва найти результирующую силу и затем применить второй закон Ньютона.

Поскольку силы равны по модулю и направлены под углом 120 градусов друг другу, то сумма их равна нулю. Для нахождения результирующей силы можно воспользоваться правилом параллелограмма или правилом косинусов.

После нахождения результирующей силы, применяем второй закон Ньютона: F = ma, где F - сила, m - масса тела, a - ускорение. Подставляем найденную результирующую силу и массу тела:

40H = 0.02 кг * a

Отсюда находим ускорение a:

a = 40H / 0.02 кг = 2000H

Таким образом, тело массой 20 г движется с ускорением 2000H.

Для решения этой задачи нужно использовать второй закон Ньютона и учитывать векторную природу сил.

Дано:

• Масса тела ( m = 20 \, \text{г} = 0.02 \, \text{кг} ).
• Три силы ( \vec{F_1}, \vec{F_2}, \vec{F_3} ) с равными модулями ( F = 40 \, \text{Н} ).
• Углы между силами ( 120^\circ ).

Чтобы найти результирующую силу, действующую на тело, нужно сложить три вектора. Поскольку силы равны по модулю и направлены под углом ( 120^\circ ), они образуют равносторонний треугольник в векторном пространстве сил.

Векторы, образующие равносторонний треугольник, в сумме дают нулевой вектор. Это можно показать следующим образом:

1. Направим одну из сил, например, ( \vec{F_1} ), вдоль оси ( x ). Тогда её компоненты будут ( \vec{F_1} = (40, 0) ).

2. Вторая сила ( \vec{F_2} ) под углом ( 120^\circ ) к первой: [ \vec{F_2} = (40 \cos 120^\circ, 40 \sin 120^\circ) = (-20, 20\sqrt{3}). ]

3. Третья сила ( \vec{F_3} ) под углом ( 240^\circ ) к первой: [ \vec{F_3} = (40 \cos 240^\circ, 40 \sin 240^\circ) = (-20, -20\sqrt{3}). ]

Теперь сложим векторы: [ \vec{F_1} + \vec{F_2} + \vec{F_3} = (40, 0) + (-20, 20\sqrt{3}) + (-20, -20\sqrt{3}) = (0, 0). ]

Результирующая сила равна нулю, следовательно, ускорение тела также будет равно нулю. Это явление называется равновесием сил.

Таким образом, ускорение тела ( a = 0 \, \text{м/с}^2 ).

Ускорение тела равно 13.856 м/c².