С какой силой взаимодействуют два точечных заряда 2 нКл и 4 нКл находящиеся в вакууме на расстоянии...

Для расчета силы взаимодействия двух точечных зарядов используется закон Кулона. Формула закона Кулона выглядит следующим образом:

[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2}, ]

где:

• ( F ) — сила взаимодействия зарядов (в Ньютонах);
• ( k ) — электрическая постоянная (коэффициент пропорциональности), равная ( k = \frac{1}{4\pi \varepsilon_0} \approx 9 \cdot 10^9 \, \text{Н·м}^2/\text{Кл}^2 );
• ( q_1 ) и ( q_2 ) — величины зарядов (в кулонах);
• ( r ) — расстояние между зарядами (в метрах);
• ( \varepsilon_0 ) — электрическая постоянная (( \varepsilon_0 \approx 8.85 \cdot 10^{-12} \, \text{Ф/м} )).

Теперь подставим данные задачи:

• ( q_1 = 2 \, \text{нКл} = 2 \cdot 10^{-9} \, \text{Кл} ),
• ( q_2 = 4 \, \text{нКл} = 4 \cdot 10^{-9} \, \text{Кл} ),
• ( r = 2 \, \text{см} = 0.02 \, \text{м} ).

Подставляем значения в формулу:

[ F = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{|(2 \cdot 10^{-9}) \cdot (4 \cdot 10^{-9})|}{(0.02)^2}. ]

Выполним расчет пошагово.

1. Умножим заряды: [ q_1 \cdot q_2 = (2 \cdot 10^{-9}) \cdot (4 \cdot 10^{-9}) = 8 \cdot 10^{-18}. ]

2. Возведем расстояние в квадрат: [ r^2 = (0.02)^2 = 0.0004 = 4 \cdot 10^{-4}. ]

3. Подставим эти значения в формулу: [ F = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{8 \cdot 10^{-18}}{4 \cdot 10^{-4}}. ]

4. Упростим дробь: [ \frac{8 \cdot 10^{-18}}{4 \cdot 10^{-4}} = 2 \cdot 10^{-14}. ]

5. Умножим результат на ( 9 \cdot 10^9 ): [ F = 9 \cdot 10^9 \cdot 2 \cdot 10^{-14} = 18 \cdot 10^{-5} = 1.8 \cdot 10^{-4} \, \text{Н}. ]

Ответ: сила взаимодействия зарядов составляет ( 1.8 \cdot 10^{-4} \, \text{Н} ) или ( 0.00018 \, \text{Н} ).

Для расчёта силы взаимодействия между двумя точечными зарядами в вакууме можно использовать закон Кулона. Этот закон описывает, как два точечных заряда взаимодействуют друг с другом, и формулируется следующим образом:

[ F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} ]

где:

• ( F ) — сила взаимодействия между зарядами (в ньютонах, Н),
• ( k ) — коэффициент пропорциональности (константа Кулона), равный приблизительно ( 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 ),
• ( q_1 ) и ( q_2 ) — величины зарядов (в кулонах, Кл),
• ( r ) — расстояние между зарядами (в метрах, м).

Дано:

• ( q_1 = 2 \, \text{нКл} = 2 \times 10^{-9} \, \text{Кл} ),
• ( q_2 = 4 \, \text{нКл} = 4 \times 10^{-9} \, \text{Кл} ),
• ( r = 2 \, \text{см} = 0.02 \, \text{м} ).

Теперь подставим значения в формулу:

1. Вычислим произведение зарядов:

[ |q_1 q_2| = |2 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \cdot 4 \times 10^{-9} \, \text{Кл}| = 8 \times 10^{-18} \, \text{Кл}^2 ]

1. Подставим все известные значения в формулу Кулона:

[ F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} = 8.99 \times 10^9 \frac{8 \times 10^{-18}}{(0.02)^2} ]

1. Рассчитаем ( (0.02)^2 ):

[ (0.02)^2 = 0.0004 \, \text{м}^2 ]

1. Подставим это значение:

[ F = 8.99 \times 10^9 \frac{8 \times 10^{-18}}{0.0004} ]

1. Вычислим:

[ F = 8.99 \times 10^9 \cdot 2 \times 10^{-14} = 1.798 \times 10^{-4} \, \text{Н} ]

Таким образом, сила взаимодействия между зарядами составляет примерно ( 1.798 \times 10^{-4} \, \text{Н} ) или ( 179.8 \, \mu\text{Н} ).

Эта сила будет отталкивающей, если заряды имеют одинаковые знаки (оба положительные или оба отрицательные) и притягивающей, если заряды имеют противоположные знаки.