С какой скоростью надо перемещать проводник длиной 50 см в однородном магнитном поле с индукцией 0,4...

Для того чтобы в проводнике длиной 50 см возникла ЭДС величиной 1 В, необходимо, чтобы скорость перемещения проводника была равна величине индукции магнитного поля, умноженной на длину проводника и на синус угла между направлением скорости и направлением магнитного поля.

Таким образом, скорость перемещения проводника можно найти по формуле: v = E / (B L sinθ)

где: v - скорость перемещения проводника, E - величина ЭДС (1 В), B - индукция магнитного поля (0,4 Тл), L - длина проводника (50 см = 0,5 м), θ - угол между направлением скорости и направлением магнитного поля (60°).

Подставляя известные значения в формулу, получаем: v = 1 / (0,4 0,5 sin60°) ≈ 4,83 м/c.

Таким образом, для того чтобы в проводнике возникла ЭДС величиной 1 В, его необходимо перемещать со скоростью около 4,83 м/c.

Скорость перемещения проводника должна быть равна 2 м/c.

Для решения задачи определим необходимые параметры и применим формулу для электромагнитной индукции в движущемся проводнике.

Дано:

• Длина проводника ( l = 50 ) см = 0,5 м.
• Магнитная индукция ( B = 0,4 ) Тл.
• Угол между направлением движения проводника и силовыми линиями магнитного поля ( \theta = 60^\circ ).
• Необходимая ЭДС ( \mathcal{E} = 1 ) В.

Формула для ЭДС в движущемся проводнике:

ЭДС, индуцируемая в проводнике, движущемся в магнитном поле, определяется формулой: [ \mathcal{E} = B \cdot l \cdot v \cdot \sin(\theta) ]

Где:

• ( \mathcal{E} ) — электродвижущая сила (в вольтах),
• ( B ) — магнитная индукция (в теслах),
• ( l ) — длина проводника (в метрах),
• ( v ) — скорость движения проводника (в метрах в секунду),
• ( \theta ) — угол между направлением движения проводника и направлением магнитного поля.

Решение:

Подставим известные значения в формулу и решим уравнение для ( v ):

[ 1 = 0,4 \cdot 0,5 \cdot v \cdot \sin(60^\circ) ]

Сначала найдём значение ( \sin(60^\circ) ): [ \sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} ]

Теперь подставим это значение в уравнение: [ 1 = 0,4 \cdot 0,5 \cdot v \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} ]

Упростим выражение: [ 1 = 0,1 \cdot v \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} ]

[ 1 = 0,05 \cdot v \cdot \sqrt{3} ]

Решаем уравнение для ( v ): [ v = \frac{1}{0,05 \cdot \sqrt{3}} ]

[ v = \frac{1}{0,05 \cdot 1,732} ]

[ v \approx \frac{1}{0,0866} ]

[ v \approx 11,55 \text{ м/с} ]

Ответ:

Чтобы в проводнике длиной 50 см, перемещаемом в однородном магнитном поле с индукцией 0,4 Тл под углом 60° к силовым линиям, возникла ЭДС, равная 1 В, необходимо перемещать проводник со скоростью приблизительно 11,55 м/с.