С какой скоростью v0 надо бросить тело вниз с высоты
м
h=25 м, чтобы при падении оно имело скорость
м
с
v=30 м/с? Ответ выразить в
м
с
м/с, округлив до целых. Сопротивлением воздуха пренебречь. Ускорение свободного падения считать равным
м
с
g=10 м/с2.
Для решения данной задачи мы можем использовать уравнение движения тела:
v^2 = v0^2 + 2gh
где v - конечная скорость (30 м/с), v0 - начальная скорость, h - высота (25 м), g - ускорение свободного падения (10 м/с^2).
Подставляя известные значения, получаем:
30^2 = v0^2 + 2 10 25 900 = v0^2 + 500 v0^2 = 400 v0 = 20 м/с
Таким образом, чтобы при падении с высоты 25 м тело имело скорость 30 м/с, его нужно бросить вниз с начальной скоростью 20 м/с.
Для решения этой задачи мы будем использовать законы кинематики. Нам нужно найти начальную скорость ( v_0 ), с которой тело должно быть брошено вниз с высоты ( h = 25 ) м, чтобы при достижении земли его скорость была ( v = 30 ) м/с. Сопротивлением воздуха пренебрегаем, и ускорение свободного падения ( g ) принимаем равным ( 10 ) м/с(^2).
Мы можем использовать уравнение движения для тела, брошенного с некоторой начальной скоростью в условиях постоянного ускорения:
[ v^2 = v_0^2 + 2gh ]
Здесь:
Подставим известные значения в уравнение:
[ 30^2 = v_0^2 + 2 \times 10 \times 25 ]
[ 900 = v_0^2 + 500 ]
Теперь решим это уравнение для ( v_0^2 ):
[ v_0^2 = 900 - 500 ]
[ v_0^2 = 400 ]
Чтобы найти ( v_0 ), возьмем квадратный корень из обеих сторон:
[ v_0 = \sqrt{400} ]
[ v_0 = 20 \text{ м/с} ]
Ответ: Начальная скорость, с которой нужно бросить тело, равна ( 20 ) м/с.
