С лодки, движущейся со скоростью 2 м/с, челвек бросает весло массой 5 кг с горизонтальной скоростью...

Для решения этой задачи мы воспользуемся законом сохранения импульса. Согласно этому закону, в замкнутой системе (где нет внешних сил) суммарный импульс до взаимодействия равен суммарному импульсу после взаимодействия.

Импульс – это произведение массы на скорость. У нас есть лодка с человеком и весло. До того, как человек бросает весло, суммарный импульс системы состоит из импульса лодки с человеком и импульса весла.

До броска:

• Импульс лодки с человеком: ( p_1 = m_1 \cdot v_1 = 200 \, \text{кг} \cdot 2 \, \text{м/с} = 400 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} ).
• Импульс весла: ( p_2 = m_2 \cdot v_2 = 5 \, \text{кг} \cdot 2 \, \text{м/с} = 10 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} ).

Суммарный импульс до броска: [ P_{\text{до}} = p_1 + p_2 = 400 + 10 = 410 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}. ]

После броска:

• Импульс весла: ( p_2' = m_2 \cdot v_2' = 5 \, \text{кг} \cdot (-8) \, \text{м/с} = -40 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} ) (знак минус, так как весло движется в противоположном направлении).
• Пусть скорость лодки после броска равна ( v_1' ). Тогда импульс лодки с человеком после броска: ( p_1' = m_1 \cdot v_1' = 200 \, \text{кг} \cdot v_1' ).

Суммарный импульс после броска: [ P_{\text{после}} = p_1' + p_2' = 200 \cdot v_1' - 40. ]

По закону сохранения импульса: [ P{\text{до}} = P{\text{после}}. ] [ 410 = 200 \cdot v_1' - 40. ]

Решим уравнение для ( v_1' ): [ 410 + 40 = 200 \cdot v_1', ] [ 450 = 200 \cdot v_1', ] [ v_1' = \frac{450}{200} = 2.25 \, \text{м/с}. ]

Таким образом, после броска весла лодка с человеком начнет двигаться со скоростью 2.25 м/с в прежнем направлении.

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения импульса. Импульс - это величина, равная произведению массы на скорость.

Имеем начальный импульс лодки и человека до броска весла: P(нач) = mv = 200 кг 2 м/с = 400 кг*м/с

Имеем импульс весла после броска: P(весло) = mv = 5 кг 8 м/с = 40 кг*м/с

После броска весла общий импульс системы (лодка + человек) остается постоянным: P(кон) = mv_лодка + mv_человека = 200 кг v_лодка + 200 кг v_человека

Таким образом, уравнение сохранения импульса будет выглядеть следующим образом: P(нач) = P(кон) 400 кгм/с = 200 кг v_лодка + 200 кг v_человека 400 кгм/с = 200 кг v_лодка + 200 кг 2 м/с 400 кгм/с = 200 кг v_лодка + 400 кгм/с 200 кг v_лодка = 0 v_лодка = 0 м/с

Следовательно, после броска весла лодка остановится.

Скорость лодки после броска весла можно найти по закону сохранения импульса. Импульс до броска равен импульсу после броска: m1 v1 = m2 v2 (200 кг 2 м/с) = (200 кг + 5 кг) v2 400 кг м/с = 205 кг v2 v2 = 400 / 205 ≈ 1,95 м/с

Таким образом, скорость лодки после броска весла составит примерно 1,95 м/с.