С помощью подвижного блока равномерно поднимают груз массой m = 20 кг. Чему равна сила F⃗ , приложенная к свободному концу веревки, перекинутой через блок?
С помощью подвижного блока равномерно поднимают груз массой m = 20 кг. Чему равна сила F⃗ , приложенная к свободному концу веревки, перекинутой через блок?
Чтобы определить силу ( \vec{F} ), приложенную к свободному концу веревки, необходимо рассмотреть систему, состоящую из подвижного блока и груза. Подвижный блок снижает необходимую для подъема груза силу за счет перераспределения нагрузки.
Подвижный блок позволяет распределить вес груза между двумя отрезками веревки, которые его поддерживают. Следовательно, каждый из этих отрезков несет половину веса груза.
Вес груза: ( P = mg = 20 \, \text{кг} \times 9.8 \, \text{м/с}^2 = 196 \, \text{Н} ).
Распределение нагрузки: Поскольку подвижный блок делит нагрузку на две части, напряжение в каждом отрезке веревки составляет половину веса груза: [ T = \frac{P}{2} = \frac{196 \, \text{Н}}{2} = 98 \, \text{Н}. ]
Сила ( \vec{F} ): Сила, которую необходимо приложить к свободному концу веревки для равномерного подъема груза, равна натяжению в веревке: [ \vec{F} = T = 98 \, \text{Н}. ]
Таким образом, сила ( \vec{F} ), необходимая для равномерного подъема груза массой 20 кг с помощью подвижного блока, составляет 98 Ньютонов.
Для нахождения силы, приложенной к свободному концу веревки, перекинутой через блок, мы можем воспользоваться вторым законом Ньютона.
Сначала определим силу тяжести, действующую на груз: Fт = m g, где m - масса груза (20 кг), g - ускорение свободного падения (около 9,8 м/с^2). Fт = 20 кг 9,8 м/с^2 = 196 Н.
Так как груз поднимается равномерно, сила, приложенная к свободному концу веревки, равна силе тяжести: F⃗ = 196 Н.
Таким образом, сила, приложенная к свободному концу веревки, перекинутой через блок, равна 196 Н.
