С1. Брусок соскальзывает вниз по наклонной плоскости с уг­лом наклона плоскости к горизонту 30°. Коэффициент...

Для решения задачи необходимо определить ускорение бруска, используя законы физики, в частности второй закон Ньютона и понятие силы трения.

1. Силы, действующие на брусок:

   • Сила тяжести (mg), направленная вертикально вниз.
   • Нормальная реакция опоры (N), направленная перпендикулярно поверхности наклонной плоскости.
   • Сила трения (F_{\text{тр}}), направленная против движения бруска.

2. Разложение силы тяжести: Сила тяжести (mg) разлагается на две компоненты:

   • Параллельная наклонной плоскости: (mg \sin \theta).
   • Перпендикулярная наклонной плоскости: (mg \cos \theta).

   Здесь (\theta = 30^\circ) — угол наклона плоскости.

3. Нормальная сила и сила трения: Нормальная сила равна перпендикулярной компоненте силы тяжести: [ N = mg \cos \theta ]

   Сила трения равна: [ F_{\text{тр}} = \mu N = \mu mg \cos \theta ]

   где (\mu = 0.3) — коэффициент трения.

4. Уравнение движения: Согласно второму закону Ньютона, суммарная сила вдоль наклонной плоскости равна произведению массы на ускорение: [ mg \sin \theta - F_{\text{тр}} = ma ]

   Подставляем выражение для силы трения: [ mg \sin \theta - \mu mg \cos \theta = ma ]

5. Вычисление ускорения: Ускорение (a) можно найти, сократив массу (m) и решив уравнение: [ g \sin \theta - \mu g \cos \theta = a ]

   Подставим значения: [ a = g (\sin 30^\circ - 0.3 \cos 30^\circ) ]

   Значения тригонометрических функций: (\sin 30^\circ = 0.5) и (\cos 30^\circ \approx 0.866).

   Подставим и посчитаем: [ a = 9.8 \, (\sin 30^\circ - 0.3 \cos 30^\circ) ] [ a = 9.8 \, (0.5 - 0.3 \times 0.866) ] [ a = 9.8 \, (0.5 - 0.2598) ] [ a = 9.8 \times 0.2402 ] [ a \approx 2.35 \, \text{м/с}^2 ]

Таким образом, брусок скользит по наклонной плоскости с ускорением приблизительно (2.35 \, \text{м/с}^2).

Для решения этой задачи используем второй закон Ньютона, который гласит, что сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению его массы на ускорение: ΣF = m*a.

Силы, действующие на брусок по наклонной плоскости, можно разбить на две составляющие: сила тяжести, направленная вниз по наклонной плоскости, и сила трения, направленная вдоль наклонной плоскости вверх.

Сила тяжести можно разложить на две составляющие: F_г = mgcos(30°) и F_н = mgsin(30°), где m - масса бруска, g - ускорение свободного падения, а угол 30° - угол наклона плоскости.

Сила трения равна F_тр = μN, где μ - коэффициент трения, равный 0,3, а N - нормальная реакция опоры, равная N = mg*cos(30°).

Теперь можем записать уравнение второго закона Ньютона для бруска: ma = mgsin(30°) - 0,3mgcos(30°).

Упрощаем выражение, получаем: a = gsin(30°) - 0,3g*cos(30°).

Подставляя известные значения, получаем: a = 9,8 м/с^2 sin(30°) - 0,3 9,8 м/с^2 * cos(30°) ≈ 4,9 м/с^2 - 2,68 м/с^2 ≈ 2,22 м/с^2.

Таким образом, брусок скользит по наклонной плоскости с ускорением примерно равным 2,22 м/с^2.