Чтобы найти разницу потенциалов, возникшую на концах крыльев самолёта, движущегося в магнитном поле Земли, можно использовать формулу для электромагнитной индукции. Когда проводник (в данном случае, крыло самолёта) движется перпендикулярно магнитному полю, возникает разность потенциалов, которую можно рассчитать по формуле:
[ \Delta V = B \cdot l \cdot v \cdot \sin(\theta) ]
где:
- ( \Delta V ) — разность потенциалов,
- ( B ) — магнитная индукция (в данном случае вертикальная составляющая магнитного поля Земли),
- ( l ) — длина проводника (размах крыльев),
- ( v ) — скорость движения проводника,
- ( \theta ) — угол между направлением движения и направлением магнитного поля.
В данной задаче самолёт летит горизонтально, а магнитное поле Земли имеет вертикальную составляющую, так что угол (\theta) равен 90 градусам, и (\sin(90^\circ) = 1).
Теперь подставим значения в формулу:
- Скорость самолёта ( v = 1200 ) км/ч = ( 1200 \times \frac{1000}{3600} ) м/с ≈ 333.33 м/с,
- Магнитная индукция ( B = 5 \times 10^{-5} ) Тл,
- Размах крыльев ( l = 40 ) м.
Подставим эти значения в формулу:
[ \Delta V = 5 \times 10^{-5} \, \text{Тл} \times 40 \, \text{м} \times 333.33 \, \text{м/с} ]
[ \Delta V = 5 \times 10^{-5} \times 40 \times 333.33 ]
[ \Delta V = 0.66666 \, \text{В} ]
Таким образом, разность потенциалов, возникающая на концах крыльев самолёта, составляет примерно 0.67 вольта.