Самолёт пролетел первую треть пути со скоростью 1100 км/ч а оставшийся путь со скоростью 800 км/ч Найдите...

Конечно, давай разберём этот вопрос подробно.

Исходные данные:

1. Самолёт пролетел первую треть пути со скоростью ( v_1 = 1100 ) км/ч.
2. Оставшиеся две трети пути он пролетел со скоростью ( v_2 = 800 ) км/ч.

Пусть общий путь (дистанция) равен ( S ).

Так как первая треть пути пройдена со скоростью ( v_1 ), то пройденное расстояние на этом участке: [ S_1 = \frac{S}{3} ]

И оставшиеся две трети пути пройдены со скоростью ( v_2 ): [ S_2 = \frac{2S}{3} ]

Найдём время, затраченное на каждую часть пути.

Время, затраченное на первую треть пути: [ t_1 = \frac{S_1}{v_1} = \frac{\frac{S}{3}}{1100} = \frac{S}{3300} ]

Время, затраченное на оставшиеся две трети пути: [ t_2 = \frac{S_2}{v_2} = \frac{\frac{2S}{3}}{800} = \frac{2S}{2400} = \frac{S}{1200} ]

Общее время в пути:

[ t_{\text{общ}} = t_1 + t_2 = \frac{S}{3300} + \frac{S}{1200} ]

Приведём дроби к общему знаменателю: [ t_{\text{общ}} = \frac{S \cdot 1200}{3300 \cdot 1200} + \frac{S \cdot 3300}{1200 \cdot 3300} = \frac{1200S}{3960000} + \frac{3300S}{3960000} = \frac{4500S}{3960000} = \frac{S}{880} ]

Средняя физическая скорость:

Средняя скорость определяется как общее расстояние, делённое на общее время в пути.

[ v{\text{ср}} = \frac{S}{t{\text{общ}}} = \frac{S}{\frac{S}{880}} = 880 \text{ км/ч} ]

Арифметическая средняя скорость:

Арифметическая средняя скорость двух участков пути определяется как среднее значение скоростей на этих участках.

[ v_{\text{ср, арифм}} = \frac{v_1 + v_2}{2} = \frac{1100 + 800}{2} = \frac{1900}{2} = 950 \text{ км/ч} ]

Вывод:

1. Средняя физическая скорость самолёта составляет ( 880 ) км/ч.
2. Арифметическая средняя скорость составляет ( 950 ) км/ч.

Эти две скорости различаются из-за того, что время, затраченное на каждую часть пути, различается, и поэтому физическая средняя скорость может значительно отличаться от арифметической средней скорости.

Для нахождения средней физической скорости, нужно вычислить среднее арифметическое от двух скоростей. Средняя физическая скорость - это отношение общего пройденного пути к общему затраченному времени.

Для этой задачи будем использовать формулу для средней арифметической скорости:

Vср = (V1 + V2) / 2,

где V1 - скорость в первой трети пути (1100 км/ч), V2 - скорость на оставшемся пути (800 км/ч).

Vср = (1100 + 800) / 2 = 1900 / 2 = 950 км/ч.

Теперь для нахождения средней физической скорости нужно вычислить общий путь и общее время полета. Пусть общий путь равен L км, тогда первая треть пути будет L / 3 км, а две оставшиеся трети - 2L / 3 км. Общее время полета можно найти как сумму времени полета на первой и второй части пути.

Таким образом, общий путь L = (1100 / 3) + 2 * (800 / 3) = 366.67 + 533.33 = 900 км.

Общее время полета t = (1100 / 3) / 1100 + (800 / 3) / 800 = 1/3 + 1/3 = 2/3 часа.

Средняя физическая скорость Vф = L / t = 900 / (2/3) = 1350 км/ч.

Итак, средняя арифметическая скорость равна 950 км/ч, а средняя физическая скорость - 1350 км/ч.