Самолёт пролетел по прямой 300 км,затем повернул под прямым углом и пролетел ещё 400 км.Чему равен модуль...

Для нахождения модуля вектора перемещения самолета, необходимо сложить два вектора перемещения, которые он совершил. Первый вектор имеет длину 300 км и направлен вдоль оси x, а второй вектор имеет длину 400 км и направлен вдоль оси y.

Сначала найдем компоненты каждого вектора перемещения:

• Первый вектор: x1 = 300 км, y1 = 0
• Второй вектор: x2 = 0, y2 = 400 км

Теперь сложим компоненты векторов для нахождения компонент вектора перемещения:

• x = x1 + x2 = 300 км + 0 = 300 км
• y = y1 + y2 = 0 + 400 км = 400 км

Теперь найдем модуль вектора перемещения по формуле: |D| = √(x^2 + y^2) |D| = √(300^2 + 400^2) = √(90000 + 160000) = √250000 = 500 км

Таким образом, модуль вектора перемещения самолета равен 500 км.

Для решения этой задачи необходимо использовать теорему Пифагора, так как движение самолета можно представить в виде прямоугольного треугольника. В данном случае, два отрезка пути самолета образуют два катета этого треугольника.

Первый катет — это первый отрезок пути длиной 300 км, второй катет — второй отрезок пути длиной 400 км. Вектор перемещения самолета будет гипотенузой этого треугольника.

Согласно теореме Пифагора, квадрат гипотенузы (в данном случае, модуля вектора перемещения) равен сумме квадратов катетов. Обозначим модуль вектора перемещения как ( C ). Тогда:

[ C^2 = 300^2 + 400^2 ]

Рассчитаем каждый квадрат:

[ 300^2 = 90000 ] [ 400^2 = 160000 ]

Теперь сложим эти значения:

[ C^2 = 90000 + 160000 = 250000 ]

Чтобы найти ( C ), необходимо извлечь квадратный корень из 250000:

[ C = \sqrt{250000} = 500 ]

Таким образом, модуль вектора перемещения самолета составляет 500 км.