Шарик бросили вертикально вверх со скоростью 5м/с. Какую скорость он приобретает за 3с? Чему равно перемешение...

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться уравнением движения тела в свободном падении:

v = u + at,

где v - конечная скорость, u - начальная скорость, a - ускорение, t - время.

Из условия задачи имеем: u = 5 м/с (вертикальное движение вверх, поэтому начальная скорость положительная), t = 3 с.

Ускорение в свободном падении равно ускорению свободного падения g = -9,8 м/с^2 (отрицательное значение указывает на то, что ускорение направлено вниз).

Подставляем данные в уравнение: v = 5 + (-9,8) * 3 = 5 - 29,4 = -24,4 м/с.

Таким образом, конечная скорость шарика через 3 секунды будет равна -24,4 м/с.

Чтобы найти перемещение шарика за это время, используем формулу: s = ut + (1/2)at^2.

Подставляем значения: s = 5 3 + (1/2) (-9,8) * (3)^2 = 15 - 44,1 = -29,1 м.

Итак, перемещение шарика за 3 секунды составит -29,1 м.

Чтобы найти пройденный путь, нужно учесть, что шарик двигался сначала вверх, а затем вниз. Пройденный путь будет равен сумме модулей перемещения вверх и вниз: |s| = |-29,1| + 3 * |-24,4| = 29,1 + 73,2 = 102,3 м.

Таким образом, пройденное расстояние шарика за 3 секунды равно 102,3 м.

Чтобы решить эту задачу, воспользуемся основными уравнениями кинематики для равноускоренного движения. Принимаем, что ускорение свободного падения ( g \approx 9.8 \, \text{м/с}^2 ) и направлено вниз.

Скорость через 3 секунды

Начальная скорость ( v_0 = 5 \, \text{м/с} ) (вверх). Ускорение ( a = -g = -9.8 \, \text{м/с}^2 ) (вниз).

Используем уравнение для скорости при равноускоренном движении: [ v = v_0 + at ]

Подставляем значения: [ v = 5 \, \text{м/с} + (-9.8 \, \text{м/с}^2) \cdot 3 \, \text{с} ] [ v = 5 - 29.4 ] [ v = -24.4 \, \text{м/с} ]

Таким образом, через 3 секунды шарик будет двигаться вниз со скоростью ( -24.4 \, \text{м/с} ).

Перемещение через 3 секунды

Используем уравнение для перемещения при равноускоренном движении: [ s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 ]

Подставляем значения: [ s = 5 \, \text{м/с} \cdot 3 \, \text{с} + \frac{1}{2} (-9.8 \, \text{м/с}^2) \cdot (3 \, \text{с})^2 ] [ s = 15 - \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot 9 ] [ s = 15 - 44.1 ] [ s = -29.1 \, \text{м} ]

Таким образом, перемещение шарика через 3 секунды составляет ( -29.1 \, \text{м} ) (вниз от точки броска).

Пройденный путь

Пройденный путь состоит из двух частей: подъема и спуска.

1. Время подъема до максимальной высоты ( t_{\text{вверх}} ): [ v = v0 - g t{\text{вверх}} ] [ 0 = 5 - 9.8 t{\text{вверх}} ] [ t{\text{вверх}} = \frac{5}{9.8} \approx 0.51 \, \text{с} ]

2. Высота подъема: [ h_{\text{макс}} = v0 t{\text{вверх}} - \frac{1}{2} g (t{\text{вверх}})^2 ] [ h{\text{макс}} = 5 \cdot 0.51 - \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot (0.51)^2 ] [ h{\text{макс}} \approx 2.55 - 1.28 ] [ h{\text{макс}} \approx 1.27 \, \text{м} ]

3. Время падения от максимальной высоты до точки броска: [ t_{\text{вниз}} = 3 \, \text{с} - 0.51 \, \text{с} = 2.49 \, \text{с} ]

4. Расстояние падения: [ s{\text{вниз}} = \frac{1}{2} g (t{\text{вниз}})^2 ] [ s{\text{вниз}} = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot (2.49)^2 ] [ s{\text{вниз}} \approx 30.4 \, \text{м} ]

Таким образом, общий пройденный путь: [ S{\text{путь}} = h{\text{макс}} + s{\text{вниз}} ] [ S{\text{путь}} \approx 1.27 + 30.4 ] [ S_{\text{путь}} \approx 31.67 \, \text{м} ]

Таким образом, скорость через 3 секунды составляет ( -24.4 \, \text{м/с} ), перемещение составляет ( -29.1 \, \text{м} ), а пройденный путь составляет ( 31.67 \, \text{м} ).