Шарик массой 10 г подвешен к пружине жесткостью 10 Н/м. Определите частоту и период колебаний шарика

Для определения частоты и периода колебаний шарика воспользуемся формулами для гармонических колебаний.

Частота колебаний определяется формулой: f = 1 / T, где f - частота колебаний (в герцах), T - период колебаний (в секундах).

Период колебаний определяется формулой: T = 2π√(m / k), где m - масса шарика (в килограммах), k - жесткость пружины (в Н/м).

Переведем массу шарика из граммов в килограммы: m = 10 г = 0.01 кг.

Теперь подставим известные значения в формулу для периода колебаний: T = 2π√(0.01 / 10) = 2π√(0.001) = 2π * 0.0316 ≈ 0.198 с.

Теперь найдем частоту колебаний: f = 1 / 0.198 ≈ 5.05 Гц.

Итак, частота колебаний шарика составляет примерно 5.05 Гц, а период колебаний - примерно 0.198 секунды.

Для определения частоты и периода колебаний шарика, подвешенного к пружине, можно воспользоваться основными формулами гармонических колебаний в физике.

Исходные данные:

1. Масса шарика ( m = 10 \, \text{г} = 0.01 \, \text{кг} )
2. Жесткость пружины ( k = 10 \, \text{Н/м} )

Формулы:

Для колебаний системы "шарик на пружине" применимы формулы гармонических колебаний.

1. Угловая частота ((\omega)) определяется формулой: [ \omega = \sqrt{\frac{k}{m}} ]

2. Частота колебаний ((f)) связана с угловой частотой следующим образом: [ f = \frac{\omega}{2\pi} ]

3. Период колебаний ((T)) — это обратная величина частоты: [ T = \frac{1}{f} ]

Решение:

1. Вычислим угловую частоту ((\omega)): [ \omega = \sqrt{\frac{k}{m}} = \sqrt{\frac{10}{0.01}} = \sqrt{1000} = 31.62 \, \text{рад/с} ]

2. Вычислим частоту колебаний ((f)): [ f = \frac{\omega}{2\pi} = \frac{31.62}{2\pi} \approx \frac{31.62}{6.28} \approx 5.03 \, \text{Гц} ]

3. Вычислим период колебаний ((T)): [ T = \frac{1}{f} = \frac{1}{5.03} \approx 0.199 \, \text{с} ]

Вывод:

Частота колебаний шарика составляет приблизительно (5.03 \, \text{Гц}), а период колебаний — приблизительно (0.199 \, \text{с}).

Таким образом, шарик массой 10 г, подвешенный к пружине жесткостью 10 Н/м, колеблется с частотой около 5.03 Гц и периодом около 0.199 с.

Для определения частоты и периода колебаний шарика необходимо знать уравнение гармонических колебаний, которое выглядит следующим образом:

f = 1 / (2π) * √(k / m),

T = 1 / f,

где f - частота колебаний (в герцах), T - период колебаний (в секундах), k - жесткость пружины (в Н/м), m - масса шарика (в кг).

Подставляем известные значения:

f = 1 / (2π) * √(10 / 0,01) ≈ 5,03 Гц,

T = 1 / 5,03 ≈ 0,20 с.