Сколько α- и β-распадов должно произойти при радиоактивном распаде ядра урана 92U 238 и конечном превращении...

3) 10 α- и 10 β-распадов

Для решения задачи нужно понять, как изменяются массовое число и заряд ядра при α- и β-распадах.

1. α-распад: при α-распаде ядро теряет одну α-частицу, состоящую из 2 протонов и 2 нейтронов. Это означает, что массовое число уменьшается на 4, а зарядовое число (число протонов) уменьшается на 2.

2. β-распад: при β-распаде нейтрон в ядре превращается в протон с испусканием электрона (β-частицы) и антинейтрино. В результате массовое число остается неизменным, а заряд ядра увеличивается на 1.

Теперь посмотрим на начальную и конечную точки распада:

• Исходное ядро: уран-238 (²³⁸U₉₂)
• Конечное ядро: свинец-198 (¹⁹⁸Pb₈₂)

Изменение массового числа:

• Начальное массовое число: 238
• Конечное массовое число: 198

Каждый α-распад уменьшает массовое число на 4. Пусть произойдет ( x ) α-распадов. Тогда изменение массового числа равно ( 4x ).

[ 238 - 4x = 198 ]

[ 4x = 40 ]

[ x = 10 ]

Итак, должно произойти 10 α-распадов.

Изменение зарядового числа:

• Начальное зарядовое число: 92
• Конечное зарядовое число: 82

Каждый α-распад уменьшает зарядовое число на 2, то есть 10 α-распадов уменьшат зарядовое число на 20.

При β-распаде зарядовое число увеличивается на 1. Пусть произойдет ( y ) β-распадов.

[ 92 - 20 + y = 82 ]

[ y = 82 + 20 - 92 ]

[ y = 10 ]

Таким образом, должно произойти 10 β-распадов.

Ответ: 10 α- и 10 β-распадов (вариант 3).

Для того чтобы выяснить, сколько α- и β-распадов должно произойти при радиоактивном распаде урана-238 до образования свинца-198, нужно учесть изменение заряда и массового числа при каждом распаде.

Уран-238 распадается путём серии α- и β-распадов. В данном случае, каждый α-распад уменьшает массовое число на 4 и заряд на 2, а каждый β-распад увеличивает заряд на 1, не изменяя массовое число.

Массовое число урана-238 равно 238, а заряд равен 92. Массовое число свинца-198 равно 198, а заряд равен 82.

Для перевода урана-238 в свинец-198 необходимо 10 α-распадов (уран-238 до урана-226, который распадается на свинец-206) и 8 β-распадов (для увеличения заряда с 82 до 82).

Таким образом, правильный ответ - 10 α- и 8 β-распадов.