Сколько энергии необходимо для плавления железного металлолома массой 4 т, если начальная температура...

Чтобы определить количество энергии, необходимой для плавления железного металлолома массой 4 тонны (4000 кг) при начальной температуре 39°C, нам нужно учесть два этапа:

1. Нагревание железа от 39°C до температуры плавления 1539°C.
2. Сам процесс плавления при температуре 1539°C.

Этап 1: Нагревание железа

Для нагревания железа используется уравнение: [ Q_1 = mc\Delta T ]

где:

• ( m ) — масса железа, ( m = 4000 ) кг,
• ( c ) — удельная теплоёмкость железа, ( c = 460 ) Дж/(кг·°C),
• ( \Delta T ) — изменение температуры, ( \Delta T = 1539°C - 39°C = 1500°C ).

Подставляем значения в уравнение: [ Q_1 = 4000 \, \text{кг} \times 460 \, \text{Дж/(кг·°C)} \times 1500 \, \text{°C} ] [ Q_1 = 4000 \times 460 \times 1500 ] [ Q_1 = 2,76 \times 10^9 \, \text{Дж} ] (или 2,76 ГДж).

Этап 2: Плавление железа

Для плавления железа используется уравнение: [ Q_2 = m\lambda ]

где:

• ( \lambda ) — удельная теплота плавления железа, ( \lambda = 2,7 \times 10^5 ) Дж/кг.

Подставляем значения: [ Q_2 = 4000 \, \text{кг} \times 2,7 \times 10^5 \, \text{Дж/кг} ] [ Q_2 = 1,08 \times 10^9 \, \text{Дж} ] (или 1,08 ГДж).

Общая энергия

Теперь сложим энергии, затрачиваемые на нагревание и плавление:

[ Q_{\text{total}} = Q_1 + Q2 ] [ Q{\text{total}} = 2,76 \times 10^9 \, \text{Дж} + 1,08 \times 10^9 \, \text{Дж} ] [ Q_{\text{total}} = 3,84 \times 10^9 \, \text{Дж} ] (или 3,84 ГДж).

Таким образом, для плавления железного металлолома массой 4 тонны, при начальной температуре железа 39°C, необходимо 3,84 ГДж энергии.

Для решения данной задачи необходимо учитывать теплоемкость плавления железа, а также изменение температуры от начальной до температуры плавления.

Сначала найдем количество тепла, необходимого для нагрева железного металлолома с начальной температуры до температуры плавления:

Q1 = m C Δt, где m - масса металлолома, C - теплоемкость железа, Δt - изменение температуры.

Q1 = 4000 кг 460 Дж/кгград * (1539 - 39) град = 2,208,000,000 Дж

Затем найдем количество тепла, необходимого для плавления железа:

Q2 = m * λ, где λ - теплота плавления железа.

Q2 = 4000 кг 2.710^5 Дж/кг = 1,080,000,000 Дж

Таким образом, общее количество энергии, необходимое для плавления железного металлолома массой 4 тонны при начальной температуре 39 градусов Цельсия, составляет 2,208,000,000 Дж + 1,080,000,000 Дж = 3,288,000,000 Дж.