Сколько энергии потребуется для полного расплавления и превращения в пар куска льда массой 2,5 кг, взятого при температуре -20 градусов? (Удельная теплоемкость льда 2100 Дж/кг градусов, удельная теплота плавления льда 340 кДж/кг, удельная теплота парообразования воды 23 МДж/кг.)
Помогите пожалуйста
Для полного расплавления и превращения в пар куска льда массой 2,5 кг при температуре -20 градусов нам нужно учесть три этапа: нагревание льда до 0 градусов, его плавление, нагревание воды до 100 градусов, испарение воды.
Нагревание льда до 0 градусов: Q1 = m c Δt = 2,5 кг 2100 Дж/кг градус 20 градусов = 105 000 Дж.
Плавление льда: Q2 = m L = 2,5 кг 340 000 Дж/кг = 850 000 Дж.
Нагревание воды до 100 градусов: Q3 = m c Δt = 2,5 кг 4200 Дж/кг градус 100 градусов = 1 050 000 Дж.
Испарение воды: Q4 = m L = 2,5 кг 2260 000 Дж/кг = 5 650 000 Дж.
Итак, общая энергия, необходимая для полного расплавления и превращения в пар куска льда массой 2,5 кг, составляет: Qобщ = Q1 + Q2 + Q3 + Q4 = 105 000 Дж + 850 000 Дж + 1 050 000 Дж + 5 650 000 Дж = 7 655 000 Дж.
Для решения этой задачи нужно рассчитать количество энергии, необходимое для каждого этапа процесса: нагревание льда до 0 °C, плавление льда в воду при 0 °C, нагревание воды до 100 °C и превращение воды в пар при 100 °C.
Нагревание льда от -20 °C до 0 °C:
Используем формулу для расчета количества теплоты при нагревании: [ Q1 = m \cdot c{\text{лед}} \cdot \Delta T ] где ( m = 2.5 \, \text{кг} ) — масса льда, ( c_{\text{лед}} = 2100 \, \text{Дж/(кг} \cdot \text{°C)} ) — удельная теплоемкость льда, ( \Delta T = 0 - (-20) = 20 \, \text{°C} ).
Подставляем значения: [ Q_1 = 2.5 \cdot 2100 \cdot 20 = 105000 \, \text{Дж} ]
Плавление льда:
Используем формулу для расчета теплоты плавления: [ Q_2 = m \cdot \lambda ] где ( \lambda = 340000 \, \text{Дж/кг} ) — удельная теплота плавления льда.
Подставляем значения: [ Q_2 = 2.5 \cdot 340000 = 850000 \, \text{Дж} ]
Нагревание воды от 0 °C до 100 °C:
Используем формулу для расчета количества теплоты при нагревании: [ Q3 = m \cdot c{\text{вода}} \cdot \Delta T ] где ( c_{\text{вода}} = 4200 \, \text{Дж/(кг} \cdot \text{°C)} ) — удельная теплоемкость воды, ( \Delta T = 100 - 0 = 100 \, \text{°C} ).
Подставляем значения: [ Q_3 = 2.5 \cdot 4200 \cdot 100 = 1050000 \, \text{Дж} ]
Парообразование воды:
Используем формулу для расчета теплоты парообразования: [ Q_4 = m \cdot L ] где ( L = 23000000 \, \text{Дж/кг} ) — удельная теплота парообразования воды.
Подставляем значения: [ Q_4 = 2.5 \cdot 2300000 = 57500000 \, \text{Дж} ]
Теперь суммируем все количества теплоты, чтобы найти общую энергию, необходимую для превращения льда в пар: [ Q_{\text{общий}} = Q_1 + Q_2 + Q_3 + Q_4 = 105000 + 850000 + 1050000 + 57500000 = 59550000 \, \text{Дж} ]
Таким образом, для полного расплавления и превращения в пар куска льда массой 2,5 кг потребуется 59,55 МДж энергии.
