Сколько горячей воды, температура которой 90C,надо добавить к холодной воде массой 5 кг при температуре...

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения энергии (термодинамическим законом сохранения энергии).

Обозначим массу горячей воды как m1, температуру горячей воды как T1, массу холодной воды как m2, температуру холодной воды как T2 и температуру конечной смеси как T.

Используем уравнение для закона сохранения энергии:

m1 c (T1 - T) + m2 c (T2 - T) = 0

Где c - удельная теплоемкость воды (4,186 Дж/г°C), T1 = 90°C, T2 = 10°C, T = 40°C.

Подставляем данные:

m1 4.186 (90 - 40) + 5 4.186 (40 - 10) = 0

m1 4.186 50 + 5 4.186 30 = 0

209.3m1 + 62.79 = 0

209.3m1 = -62.79

m1 = -62.79 / 209.3

m1 ≈ -0.3 кг

Ответ: необходимо добавить примерно 0.3 кг горячей воды температурой 90°C к холодной воде массой 5 кг при температуре 10°C, чтобы температура смеси оказалась равной 40°C.

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться принципом сохранения энергии, который гласит, что количество тепла, отданное горячей водой, должно быть равно количеству тепла, полученному холодной водой.

Пусть масса горячей воды, которую нам нужно добавить, равна ( m ) кг. Температура горячей воды ( T{гор} = 90^\circ C ), температура холодной воды ( T{хол} = 10^\circ C ), желаемая температура смеси ( T_{смеси} = 40^\circ C ).

Мы можем записать уравнение баланса тепла следующим образом: [ m \cdot c \cdot (T{гор} - T{смеси}) = 5 \cdot c \cdot (T{смеси} - T{хол}) ] где ( c ) — удельная теплоемкость воды, которая для упрощения расчетов может быть принята равной ( 4200 \, \text{Дж/(кг} \cdot \text{°C)} ). В этом уравнении удельные теплоемкости сокращаются, так как они одинаковы для горячей и холодной воды.

Подставим числовые значения: [ m \cdot (90 - 40) = 5 \cdot (40 - 10) ] [ 50m = 5 \cdot 30 ] [ 50m = 150 ] [ m = \frac{150}{50} = 3 \, \text{кг} ]

Таким образом, чтобы получить воду температурой 40°C, необходимо добавить 3 кг воды температурой 90°C к 5 кг воды температурой 10°C.