Сколько колебаний совершает математический маятник длиной 4,9м за 5 минут.

Математический маятник - это идеализированная модель маятника, в которой предполагается, что масса точки сосредоточена в конце невесомого стержня. Период колебаний математического маятника зависит только от его длины и ускорения свободного падения.

Формула для расчета периода колебаний математического маятника: T = 2π√(L/g),

где T - период колебаний, L - длина маятника, g - ускорение свободного падения (приблизительно 9,8 м/с² на поверхности Земли).

Для маятника длиной 4,9 м период колебаний будет: T = 2π√(4,9/9,8) ≈ 3,14 с.

Теперь мы можем вычислить количество колебаний за 5 минут (300 секунд): Количество колебаний = 300/3,14 ≈ 95,54.

Таким образом, математический маятник длиной 4,9 м совершит примерно 95 колебаний за 5 минут.

Математический маятник совершит 6 колебаний за 5 минут.

Для определения количества колебаний математического маятника за определенное время, необходимо сначала найти его период колебаний. Период колебаний математического маятника определяется формулой:

[ T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}} ]

где:

• ( T ) — период колебаний (в секундах),
• ( L ) — длина маятника (в метрах),
• ( g ) — ускорение свободного падения (примерно ( 9.81 \, \text{м/с}^2 )).

Подставим известные значения в формулу:

[ L = 4.9 \, \text{м} ] [ g = 9.81 \, \text{м/с}^2 ]

[ T = 2\pi \sqrt{\frac{4.9}{9.81}} ]

Сначала вычислим подкоренное выражение:

[ \frac{4.9}{9.81} \approx 0.4995 ]

Затем найдём квадратный корень из этого значения:

[ \sqrt{0.4995} \approx 0.707 ]

Теперь умножим это на ( 2\pi ):

[ T \approx 2 \times 3.14159 \times 0.707 \approx 4.442 \, \text{с} ]

Таким образом, период колебаний маятника длиной 4.9 м составляет примерно 4.442 секунды.

Теперь определим количество колебаний за 5 минут. Для этого сначала переведем 5 минут в секунды:

[ 5 \, \text{минут} = 5 \times 60 = 300 \, \text{секунд} ]

Количество колебаний за это время можно найти, разделив общее время на период одного колебания:

[ N = \frac{300 \, \text{с}}{4.442 \, \text{с}} \approx 67.54 ]

Поскольку количество колебаний должно быть целым числом, можно округлить результат до ближайшего целого:

[ N \approx 68 ]

Таким образом, математический маятник длиной 4.9 метра совершит приблизительно 68 колебаний за 5 минут.