сколько нужно смешать горячей воды при температуре 80 градусов по цельсию)и холодной воды при температуре 20 градусов.что бы получить 60 киллограм воды при температуре 40 с=4200дж/кг
сколько нужно смешать горячей воды при температуре 80 градусов по цельсию)и холодной воды при температуре 20 градусов.что бы получить 60 киллограм воды при температуре 40 с=4200дж/кг
Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения энергии. При смешивании горячей и холодной воды, энергия, потерянная горячей водой, равна энергии, полученной холодной водой.
Давайте обозначим массу горячей воды как m1, массу холодной воды как m2, и искомую общую массу воды как M. Также обозначим температуру смеси как T.
Тогда мы можем записать уравнение:
m1 c (80 - T) + m2 c (T - 20) = M c (T - 40)
где c - удельная теплоемкость воды (4200 Дж/кг∙°C).
Также известно, что M = m1 + m2 = 60 кг.
Подставляя известные значения, получаем:
m1 4200 (80 - T) + m2 4200 (T - 20) = 60 4200 (T - 40)
Учитывая, что m1 + m2 = 60, мы можем выразить m2 через m1 и подставить это выражение в уравнение. Решив уравнение, мы найдем необходимые массы горячей и холодной воды для получения 60 кг воды при температуре 40°C.
Для того чтобы рассчитать необходимое количество горячей и холодной воды для получения 60 килограммов воды при температуре 40 °C, нужно использовать закон сохранения энергии и уравнение теплового баланса.
Дано:
Обозначим массу горячей воды через ( m_гор ), а массу холодной воды через ( m_хол ).
Так как масса конечной смеси должна быть равна 60 кг, получаем уравнение: [ m_гор + m_хол = 60 ]
Для определения теплового баланса используем уравнение теплопередачи: [ Q_передано горячей = Q_поглощено холодной ]
Горячая вода будет отдавать тепло, а холодная вода будет его поглощать. Количество тепла, которое отдаёт горячая вода, можно выразить как: [ Q_гор = m_гор \cdot c \cdot (T_гор - T_смеси) ]
Количество тепла, которое поглощает холодная вода: [ Q_хол = m_хол \cdot c \cdot (T_смеси - T_хол) ]
По закону сохранения энергии: [ m_гор \cdot c \cdot (T_гор - T_смеси) = m_хол \cdot c \cdot (T_смеси - T_хол) ]
Подставим известные значения: [ m_гор \cdot 4200 \cdot (80 - 40) = m_хол \cdot 4200 \cdot (40 - 20) ]
Сократим на 4200 и упростим уравнение: [ m_гор \cdot 40 = m_хол \cdot 20 ]
[ m_гор = \frac{m_хол \cdot 20}{40} ] [ m_гор = \frac{m_хол}{2} ]
Теперь подставим ( m_гор ) в уравнение массы: [ \frac{m_хол}{2} + m_хол = 60 ]
Сложим дроби: [ \frac{m_хол + 2m_хол}{2} = 60 ] [ \frac{3m_хол}{2} = 60 ]
Умножим обе части уравнения на 2: [ 3m_хол = 120 ] [ m_хол = 40 ]
Теперь найдём ( m_гор ): [ m_гор = \frac{40}{2} = 20 ]
Таким образом, для получения 60 килограммов воды при температуре 40 °C нужно смешать:
