Снаряд массой 100кг , летящий горизонтально со скоростью 500м м/c попадает в вагон с песком массой 10т...

В данной задаче мы рассматриваем столкновение и последующее слипание снаряда и вагона. При таких условиях применим закон сохранения импульса, согласно которому суммарный импульс системы до столкновения равен суммарному импульсу после столкновения.

1. Определение исходных данных и условий задачи:

   • Масса снаряда ( m_s = 100 \, \text{кг} )
   • Скорость снаряда ( v_s = 500 \, \text{м/с} ) (направим ось x в направлении движения снаряда, тогда скорость положительна)
   • Масса вагона ( m_v = 10 \, \text{т} = 10000 \, \text{кг} )
   • Скорость вагона ( v_v = -10 \, \text{м/с} ) (скорость отрицательна, так как вагон движется навстречу снаряду)

2. Рассчет импульсов до столкновения:

   • Импульс снаряда ( p_s = m_s \cdot v_s = 100 \cdot 500 = 50000 \, \text{кг·м/с} )
   • Импульс вагона ( p_v = m_v \cdot v_v = 10000 \cdot (-10) = -100000 \, \text{кг·м/с} )
   • Общий импульс до столкновения ( p_{\text{total_before}} = p_s + p_v = 50000 - 100000 = -50000 \, \text{кг·м/с} )

3. Рассчет импульса после столкновения: После слипания снаряд и вагон движутся как единое целое с некоторой скоростью ( v{\text{final}} ), имея общую массу ( m{\text{total}} = m_s + mv = 100 + 10000 = 10100 \, \text{кг} ). Сохранение импульса говорит нам, что: [ m{\text{total}} \cdot v{\text{final}} = p{\text{totalbefore}} ] [ 10100 \cdot v{\text{final}} = -50000 ] [ v_{\text{final}} = \frac{-50000}{10100} \approx -4.95 \, \text{м/с} ]

4. Ответ: После столкновения и слипания вагон с застрявшим в нем снарядом приобретает скорость приблизительно ( -4.95 \, \text{м/с} ). Это означает, что вагон продолжает движение в направлении, противоположном исходному направлению снаряда, с уменьшенной скоростью.

Для решения данной задачи мы можем использовать законы сохранения импульса и энергии.

Импульс системы до столкновения равен импульсу системы после столкновения: m1 v1 + m2 v2 = (m1 + m2) * v где m1 - масса снаряда, v1 - скорость снаряда до столкновения, m2 - масса вагона с песком, v2 - скорость вагона до столкновения, v - скорость системы после столкновения.

Подставляем известные значения: 100кг 500м/с + 10т (-10м/с) = (100кг + 10т) v 50000кгм/с - 100000кгм/с = 100100кг v -50000кгм/с = 100100кг v v = -50000 / 100100 ≈ -0.4995 м/с

Таким образом, скорость вагона после столкновения составит примерно -0.4995 м/с, то есть вагон будет двигаться назад после столкновения.