Снаряд массой 200г, выпущенный под углом 30 градусов к горизонту, поднялся на 4 м. Какой будет кинетическая...

Для решения этой задачи необходимо использовать законы сохранения механической энергии. Поскольку сопротивлением воздуха пренебрегаем, механическая энергия снаряда сохраняется. Это означает, что сумма потенциальной и кинетической энергии в любой точке траектории остается постоянной.

1. Исходные данные:

   • Масса снаряда ( m = 200 \, \text{г} = 0.2 \, \text{кг} ).
   • Максимальная высота подъема ( h = 4 \, \text{м} ).
   • Ускорение свободного падения ( g = 9.81 \, \text{м/с}^2 ).

2. Конечная потенциальная энергия на максимальной высоте: [ E_{\text{пот}} = mgh = 0.2 \times 9.81 \times 4 = 7.848 \, \text{Дж} ]

3. Кинетическая энергия на максимальной высоте: На максимальной высоте вертикальная составляющая скорости равна нулю, поэтому вся энергия представляет собой потенциальную энергию. Таким образом, начальная кинетическая энергия ( E{\text{кин нач}} ) равна потенциальной энергии на максимальной высоте: [ E{\text{кин нач}} = E_{\text{пот}} = 7.848 \, \text{Дж} ]

4. Кинетическая энергия перед падением: Когда снаряд падает на землю, его потенциальная энергия становится нулевой, поскольку высота равна нулю. Вся механическая энергия преобразуется в кинетическую энергию. Поэтому кинетическая энергия перед падением на землю будет равна начальной кинетической энергии, которая равна максимальной потенциальной энергии: [ E{\text{кин конеч}} = E{\text{кин нач}} = 7.848 \, \text{Дж} ]

Таким образом, кинетическая энергия снаряда непосредственно перед его падением на землю будет равна ( 7.848 \, \text{Дж} ).

Для решения данной задачи нам необходимо найти кинетическую энергию снаряда непосредственно перед его падением на землю.

Сначала найдем начальную скорость снаряда. Из условия у нас известен угол и высота подъема. Пользуясь уравнением для вертикального движения: h = (v^2 sin^2(α)) / 2g, где h - высота подъема, v - начальная скорость, α - угол, g - ускорение свободного падения, получаем: 4 = (v^2 sin^2(30)) / (2 9.81), 4 = (v^2 0.25) / 19.62, v^2 = 4 19.62 / 0.25, v = sqrt(4 19.62 / 0.25), v ≈ 19.62 м/с.

Теперь найдем кинетическую энергию снаряда перед падением. Кинетическая энергия считается как: K = (m v^2) / 2, где m - масса снаряда, v - скорость. Подставляя известные значения, получаем: K = (0.2 19.62^2) / 2, K = (0.2 * 384.144) / 2, K = 76.8288 Дж.

Таким образом, кинетическая энергия снаряда непосредственно перед его падением на землю составит около 76.83 Дж.