Соленоид и резистор соединены параллельно и подключены к источнику тока. Определите количество теплоты,...

Для определения количества теплоты, выделяющейся в резисторе при отключении источника тока, необходимо учесть изменение энергии в соленоиде.

Когда источник тока отключается, ток в цепи убывает. Это вызывает изменение магнитного потока в соленоиде, что приводит к возникновению индукционной ЭДС в соленоиде. Эта ЭДС создает ток, который протекает через резистор и вызывает выделение теплоты.

Количество теплоты, выделяющейся в резисторе, можно определить по формуле: Q = I^2 R t, где I - ток, протекающий через резистор, R - сопротивление резистора, t - время.

Для начала определим ток, протекающий через соленоид при отключении источника. Этот ток будет равен нулю, так как сопротивление соленоида приводит к затуханию тока.

Затем определим индукционную ЭДС, возникающую в соленоиде: ε = -L * dI/dt, где L - индуктивность соленоида.

Подставив данные, получим: ε = -20 Гн * dI/dt.

Эта ЭДС будет вызывать ток в цепи, который будет течь через резистор. Теперь можно определить ток в цепи и количество теплоты, выделяющейся в резисторе при отключении источника.

Для решения этой задачи нужно учитывать, что при отключении источника тока энергия, накопленная в магнитном поле соленоида, будет перераспределяться и выделяться в виде тепла в резисторах цепи.

1. Энергия, накопленная в соленоиде:

   Когда источник подсоединен, в соленоиде протекает ток $I$. Энергия, накопленная в соленоиде, определяется формулой:

   $W=\frac{1}{2}L{I}^2$

   Чтобы найти ток $I$, протекающий через соленоид при подключенном источнике, используем закон Ома для параллельного соединения:

   Общее сопротивление цепи, когда резистор и соленоид соединены параллельно:

   $\frac{1}{R_{\text{экв}}}=\frac{1}{R}+\frac{1}{R_0}$

   Подставляем значения:

   $\frac{1}{R_{\text{экв}}}=\frac{1}{10}+\frac{1}{40}=\frac{4}{40}+\frac{1}{40}=\frac{5}{40}=\frac{1}{8}$

   Следовательно, $R_{\text{экв}}=8$ Ом.

   Ток в цепи:

   [ I{\text{общий}} = \frac{E}{R{\text{экв}}} = \frac{40}{8} = 5 \, \text{А} ]

   Так как резистор и соленоид соединены параллельно, напряжение на них одинаковое, и ток через соленоид:

   $I=\frac{E}{R}=\frac{40}{10}=4\text{А}$

2. Энергия, выделяющаяся в резисторе:

   При отключении источника, энергия, накопленная в соленоиде, будет выделяться в виде тепла в резисторе и в сопротивлении соленоида. Эта энергия равна:

   $W=\frac{1}{2}\cdot 20\cdot 4^2=\frac{1}{2}\cdot 20\cdot 16=160\text{Дж}$

   Нужно определить, какая часть этой энергии выделится именно в резисторе $R_0$. Так как резистор и соленоид соединены параллельно, выделившаяся энергия будет распределена пропорционально их сопротивлениям.

   Коэффициент распределения энергии между резистором и соленоидом определяется как отношение сопротивления резистора к сумме сопротивлений:

   $\frac{R_0}{R+R_0}=\frac{40}{10+40}=\frac{40}{50}=\frac{4}{5}$

   Таким образом, количество теплоты, выделяющееся в резисторе:

   $Q_{R_0}=W\cdot \frac{4}{5}=160\cdot \frac{4}{5}=128\text{Дж}$

Таким образом, количество теплоты, выделяющееся в резисторе $R_0$ при отключении источника, составляет 128 Дж.

Количество теплоты, выделяющейся в резисторе при отключении источника тока, равно $Q=\frac{L\cdot I^2}{2}$, где ( I = \frac{E}{R{экв}} ), ( R{экв} = \frac{1}{\frac{1}{R} + \frac{1}{R_o}} ). Подставив данные в формулу, получаем $Q=\frac{20\cdot (\frac{40}{10+40}{)}^2}{2}=2.4Дж$.