Сосуд емкостью 2 х 10 ^ -3 м3 наполнен азотом (N2) под давлением 0,2 МПа и температуре 27 С. Определите...

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться уравнением состояния идеального газа: PV = nRT, где P - давление газа, V - объем газа, n - количество вещества газа (в молях), R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа.

Сначала найдем количество вещества азота в сосуде. Для этого воспользуемся уравнением состояния идеального газа: n = PV / RT.

Подставляем известные значения: P = 0,2 МПа = 0,2 10^6 Па, V = 2 10^-3 м^3, R = 8,31 Дж/(моль*К), T = 27 + 273 = 300 K.

n = (0,2 10^6 Па 2 10^-3 м^3) / (8,31 Дж/(мольК) * 300 K) ≈ 16,1 моль.

Далее найдем массу азота. Для этого воспользуемся молярной массой азота: M(N2) = 28 г/моль.

m = n M(N2) = 16,1 моль 28 г/моль ≈ 449,8 г.

Итак, масса азота в сосуде составляет около 449,8 г.

Для определения массы азота в сосуде необходимо использовать уравнение состояния идеального газа. Уравнение состояния идеального газа можно записать как:

[ PV = nRT ]

где:

• ( P ) — давление газа (в паскалях, Па),
• ( V ) — объем газа (в кубических метрах, м³),
• ( n ) — количество вещества газа (в молях),
• ( R ) — универсальная газовая постоянная (( R \approx 8.314 \, \text{Дж/(моль·К)} )),
• ( T ) — температура газа (в кельвинах, К).

Для начала приведем все величины к единицам СИ:

1. Давление ( P = 0.2 \, \text{МПа} = 0.2 \cdot 10^6 \, \text{Па} = 2 \cdot 10^5 \, \text{Па} ).
2. Объем ( V = 2 \cdot 10^{-3} \, \text{м}^3 ).
3. Температура ( T = 27 \, ^\circ \text{C} ). Для перевода температуры в кельвины используем формулу: [ T = 27 + 273.15 = 300.15 \, \text{K} ].

Теперь найдем количество вещества ( n ) из уравнения состояния идеального газа:

[ n = \frac{PV}{RT} ]

Подставим известные значения:

[ n = \frac{(2 \cdot 10^5 \, \text{Па}) \cdot (2 \cdot 10^{-3} \, \text{м}^3)}{8.314 \, \text{Дж/(моль·К)} \cdot 300.15 \, \text{K}} ]

Выполним вычисления:

[ n = \frac{(2 \cdot 10^5) \cdot (2 \cdot 10^{-3})}{8.314 \cdot 300.15} ] [ n = \frac{400}{2494.69} ] [ n \approx 0.160 \, \text{моль} ]

Теперь, чтобы найти массу азота, нужно знать молярную массу ( M ) азота. Молекулярная масса азота ( N_2 ) равна 28 г/моль (так как молекула азота состоит из двух атомов азота, каждый из которых имеет атомную массу приблизительно 14 г/моль).

Молярная масса в килограммах на моль будет:

[ M = 0.028 \, \text{кг/моль} ]

Масса ( m ) газа затем находится по формуле:

[ m = nM ]

Подставим значения:

[ m = 0.160 \, \text{моль} \cdot 0.028 \, \text{кг/моль} ] [ m \approx 0.00448 \, \text{кг} ]

Таким образом, масса азота в сосуде составляет примерно 0.00448 кг или 4.48 г.