Сосуд с водой нагревают на электроплитке от 20 градусов С до кипения за 20 минут. Сколько времени понадобиться,...

Для ответа на ваш вопрос необходимо рассчитать, сколько энергии потребуется для нагрева воды от начальной температуры до кипения и сколько энергии нужно для превращения 20% её массы в пар.

1. Рассчитаем энергию, необходимую для нагрева воды до кипения:

   Пусть масса воды в сосуде равна ( m ) кг. Начальная температура воды ( T_1 = 20^\circ C ), конечная температура ( T_2 = 100^\circ C ). Теплоемкость воды ( c = 4200 ) Дж/(кг·°C).

   Энергия для нагрева воды вычисляется по формуле: [ Q_1 = m \cdot c \cdot (T_2 - T_1) = m \cdot 4200 \cdot (100 - 20) = 336000 \cdot m \text{ Дж} ]

2. Рассчитаем энергию, необходимую для превращения 20% массы воды в пар:

   Удельная теплота парообразования воды ( L = 2,3 ) МДж/кг = ( 2300000 ) Дж/кг. Масса воды, которую нужно превратить в пар, составит ( 0.2m ) кг.

   Энергия для превращения в пар: [ Q_2 = 0.2m \cdot L = 0.2m \cdot 2300000 = 460000 \cdot m \text{ Дж} ]

3. Сравниваем и делаем выводы:

   Общее время, затраченное на нагревание и парообразование:

   • Время нагрева воды до кипения: 20 минут.
   • Потребуемая энергия для нагрева и парообразования отличается в несколько раз: для парообразования 20% массы воды требуется более значительное количество энергии по сравнению с нагревом до кипения.

   Поскольку ( Q_2 > Q_1 ), время, необходимое для превращения 20% воды в пар, будет больше, чем время нагрева до кипения. Точное время можно оценить, рассчитав отношение энергий:

   [ \text{Время на парообразование} = \left(\frac{Q_2}{Q_1}\right) \cdot \text{время нагрева до кипения} ] [ \text{Время на парообразование} = \left(\frac{460000 \cdot m}{336000 \cdot m}\right) \cdot 20 \text{ мин} \approx 1.369 \cdot 20 \text{ мин} \approx 27.38 \text{ мин} ]

   Таким образом, примерно 27 минут потребуется, чтобы 20% воды обратилось в пар при условии, что мощность плитки остается неизменной.

Для превращения 20% воды в пар понадобится 46,67 минут.

Для решения этой задачи нам необходимо вычислить количество тепла, которое необходимо для превращения 20% воды в пар.

Сначала найдем массу воды, которая должна превратиться в пар. Пусть общая масса воды в сосуде равна 1 кг, тогда 20% от этой массы составляет 0,2 кг.

Далее вычислим количество тепла, необходимого для превращения этой массы воды в пар: Q = m * L, где Q - количество тепла, m - масса воды, L - удельная теплота парообразования.

Q = 0,2 кг * 2,3 МДж/кг = 0,46 МДж.

Теперь найдем время, за которое это количество тепла будет передано воде: Q = C m ΔT, где C - теплоемкость воды, m - масса воды, ΔT - изменение температуры.

ΔT = 100 градусов (от 20 до кипения). ΔT = 100 С.

Теперь можем найти время: 0,46 МДж = 4200 Дж/кг 1 кг 100 С t, t = 0,46 МДж / (4200 Дж/кг 100 С) = 0,0011 часа = 4 секунды.

Таким образом, для того чтобы 20% воды превратились в пар при данном режиме работы плитки, понадобится 4 секунды.