Спортсмен массой m= 70 кг, удерживая поднятую штангу , оказывает на пол давление p=50 кПа, Определите...

Начнем с анализа данных, которые у нас есть:

1. Масса спортсмена $m_{\text{спортсмена}}=70\text{ кг}$.
2. Давление на пол $p=50\text{ кПа}=50\times {10}^3\text{ Па}$.
3. Площадь соприкосновения каждой ноги с полом $S=150{\text{ см}}^2=150\times {10}^{-4}{\text{ м}}^2=0.015{\text{ м}}^2$.

Так как у спортсмена две ноги, общая площадь соприкосновения с полом будет: $S_{\text{общая}}=2\times 0.015{\text{ м}}^2=0.03{\text{ м}}^2$.

Давление на пол определяется как сила, деленная на площадь: $p=\frac{F}{S_{\text{общая}}}$.

Сила $F$, действующая на пол, это сумма весов спортсмена и штанги: [ F = (m{\text{спортсмена}} + m{\text{штанги}}) \cdot g ], где $g$ — ускорение свободного падения, $g\approx 9.81{\text{ м/с}}^2$.

Подставим выражение для силы в формулу для давления: [ p = \frac{(m{\text{спортсмена}} + m{\text{штанги}}) \cdot g}{S_{\text{общая}}} ].

Перепишем это уравнение, чтобы выразить массу штанги ( m{\text{штанги}} ): [ m{\text{штанги}} = \frac{p \cdot S{\text{общая}}}{g} - m{\text{спортсмена}} ].

Теперь подставим известные значения: $m_{\text{штанги}}=\frac{(50\times {10}^3\text{ Па})\cdot 0.03{\text{ м}}^2}{9.81{\text{ м/с}}^2}-70\text{ кг}$.

Выполним вычисления: [ m{\text{штанги}} = \frac{1500 \text{ Н}}{9.81 \text{ м/с}^2} - 70 \text{ кг} ]. [ m{\text{штанги}} \approx 152.91 \text{ кг} - 70 \text{ кг} ]. $m_{\text{штанги}}\approx 82.91\text{ кг}$.

Таким образом, масса поднятой штанги составляет примерно 82.91 кг.

Для определения массы поднятой штанги воспользуемся уравнением давления:

p = F/S

Где p - давление, F - сила, S - площадь соприкосновения. Известно, что давление равно 50 кПа, а площадь соприкосновения каждой ноги со штангистом равна 150 см² $или0,015м²$. Таким образом, сила, которую спортсмен оказывает на пол, равна:

F = p S F = 50 кПа 0,015 м² F = 0,75 кН

С учетом того, что сила равна массе, умноженной на ускорение свободного падения $F=m\ast g$, и ускорение свободного падения примерно равно 9,81 м/с², можно определить массу поднятой штанги:

m = F / g m = 0,75 кН / 9,81 м/с² m ≈ 0,0765 т = 76,5 кг

Таким образом, масса штанги, которую удерживает спортсмен, примерно равна 76,5 кг.