Спортсмен массой m= 70 кг, удерживая поднятую штангу , оказывает на пол давление p=50 кПа, Определите...

Начнем с анализа данных, которые у нас есть:

1. Масса спортсмена ( m_{\text{спортсмена}} = 70 \text{ кг} ).
2. Давление на пол ( p = 50 \text{ кПа} = 50 \times 10^3 \text{ Па} ).
3. Площадь соприкосновения каждой ноги с полом ( S = 150 \text{ см}^2 = 150 \times 10^{-4} \text{ м}^2 = 0.015 \text{ м}^2 ).

Так как у спортсмена две ноги, общая площадь соприкосновения с полом будет: [ S_{\text{общая}} = 2 \times 0.015 \text{ м}^2 = 0.03 \text{ м}^2 ].

Давление на пол определяется как сила, деленная на площадь: [ p = \frac{F}{S_{\text{общая}}} ].

Сила ( F ), действующая на пол, это сумма весов спортсмена и штанги: [ F = (m{\text{спортсмена}} + m{\text{штанги}}) \cdot g ], где ( g ) — ускорение свободного падения, ( g \approx 9.81 \text{ м/с}^2 ).

Подставим выражение для силы в формулу для давления: [ p = \frac{(m{\text{спортсмена}} + m{\text{штанги}}) \cdot g}{S_{\text{общая}}} ].

Перепишем это уравнение, чтобы выразить массу штанги ( m{\text{штанги}} ): [ m{\text{штанги}} = \frac{p \cdot S{\text{общая}}}{g} - m{\text{спортсмена}} ].

Теперь подставим известные значения: [ m_{\text{штанги}} = \frac{(50 \times 10^3 \text{ Па}) \cdot 0.03 \text{ м}^2}{9.81 \text{ м/с}^2} - 70 \text{ кг} ].

Выполним вычисления: [ m{\text{штанги}} = \frac{1500 \text{ Н}}{9.81 \text{ м/с}^2} - 70 \text{ кг} ]. [ m{\text{штанги}} \approx 152.91 \text{ кг} - 70 \text{ кг} ]. [ m_{\text{штанги}} \approx 82.91 \text{ кг} ].

Таким образом, масса поднятой штанги составляет примерно 82.91 кг.

Для определения массы поднятой штанги воспользуемся уравнением давления:

p = F/S

Где p - давление, F - сила, S - площадь соприкосновения. Известно, что давление равно 50 кПа, а площадь соприкосновения каждой ноги со штангистом равна 150 см² (или 0,015 м²). Таким образом, сила, которую спортсмен оказывает на пол, равна:

F = p S F = 50 кПа 0,015 м² F = 0,75 кН

С учетом того, что сила равна массе, умноженной на ускорение свободного падения (F = m * g), и ускорение свободного падения примерно равно 9,81 м/с², можно определить массу поднятой штанги:

m = F / g m = 0,75 кН / 9,81 м/с² m ≈ 0,0765 т = 76,5 кг

Таким образом, масса штанги, которую удерживает спортсмен, примерно равна 76,5 кг.